Номер 3, страница 70 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-57. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики. Вариант 2 - номер 3, страница 70.

Условие.

3. Груз массой 200 кг был поднят с помощью рычага на некоторую высоту. На какую высоту был поднят груз, если сила, действующая на длинное плечо рычага, совершила работу 400 Дж?

Решение.

Дано:

$m = 200 \text{ кг}$

$A = 400 \text{ Дж}$

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$h - ?$

Решение:

При использовании простых механизмов, таких как рычаг, в идеальных условиях (без учета трения и веса самого рычага) действует "золотое правило механики". Оно гласит, что работа, совершенная приложенной силой, равна полезной работе. В данном случае работа, совершенная силой, действующей на длинное плечо рычага ($\text{A}$), равна работе по подъему груза ($A_п$).

$A = A_п$

Полезная работа по подъему груза на высоту $\text{h}$ равна изменению его потенциальной энергии и вычисляется по формуле:

$A_п = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота подъема.

Поскольку $A = A_п$, мы можем записать:

$A = m \cdot g \cdot h$

Из этого уравнения выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{m \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$h = \frac{400 \text{ Дж}}{200 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{400}{2000} \text{ м} = 0.2 \text{ м}$

Ответ: груз был поднят на высоту 0,2 м.