Номер 321, страница 47 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 321, страница 47.

Условие.

321. а) Два одинаковых бруска поставлены один на другой разными способами (рис. 44). Одинаково ли давление, производимое ими на стол? Будут ли уравновешены весы, если бруски в указанных положениях поставить на чаши весов?

б) Как изменяется давление, производимое кирпичом на опору, если его ставить разными гранями?

Рис. 44

Решение.

а)

Дано:

Два одинаковых бруска, масса каждого $\text{m}$.

Суммарная масса в обоих случаях: $M = 2m$.

Площадь опоры в случае 1: $S_1$.

Площадь опоры в случае 2: $S_2$.

Из рисунка: $S_1 < S_2$.

Найти:

1. Сравнить давление, производимое на стол, в случаях 1 и 2 ($p_1$ и $p_2$).

2. Будут ли весы в равновесии, если поставить на их чаши бруски в указанных положениях?

Решение:

1. Сравнение давления. Давление определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ – площадь этой поверхности. Сила давления в обоих случаях одинакова и равна суммарному весу двух брусков: $F = Mg = 2mg$.

Давление в первом случае: $p_1 = \frac{2mg}{S_1}$.

Давление во втором случае: $p_2 = \frac{2mg}{S_2}$.

Так как сила $\text{F}$ в обоих случаях одинакова, а площади опоры различны ($S_1 < S_2$), то давление обратно пропорционально площади. Поскольку знаменатель $S_1$ меньше знаменателя $S_2$, то $p_1 > p_2$. Следовательно, давление на стол не одинаково.

2. Равновесие весов. Весы приходят в равновесие, если массы (и, соответственно, веса) тел на их чашах равны. В обоих случаях общая масса конструкции равна $M = 2m$. Так как массы одинаковы, то и силы, действующие на чаши весов, будут одинаковы. Следовательно, весы будут в равновесии.

Ответ: Давление, производимое брусками на стол, не одинаково: в первом случае оно больше, так как площадь опоры меньше. Весы будут уравновешены, так как массы обеих конструкций из двух брусков одинаковы.

б)

Дано:

Кирпич массой $\text{m}$.

Кирпич имеет грани с разной площадью $\text{S}$.

Найти:

Как изменяется давление $\text{p}$ при установке кирпича на разные грани?

Решение:

Давление твердого тела на опору вычисляется по формуле: $p = \frac{F}{S}$.

Сила давления $\text{F}$, которую кирпич оказывает на опору, равна его силе тяжести (весу) $F = W = mg$. Эта сила постоянна и не зависит от того, на какой грани стоит кирпич.

Площадь опоры $\text{S}$ изменяется в зависимости от того, на какую грань поставлен кирпич. У стандартного кирпича есть три пары граней с разными площадями.

Из формулы давления видно, что при постоянной силе $\text{F}$ давление $\text{p}$ обратно пропорционально площади опоры $\text{S}$.

Следовательно, чем меньше площадь грани, на которой стоит кирпич, тем большее давление он производит на опору. И наоборот, чем больше площадь опоры, тем меньшее давление оказывается.

Таким образом, давление будет максимальным, когда кирпич стоит на грани с наименьшей площадью, и минимальным, когда он лежит на грани с наибольшей площадью.

Ответ: Давление, производимое кирпичом на опору, изменяется. Оно будет наибольшим, когда кирпич стоит на самой маленькой по площади грани, и наименьшим, когда он лежит на самой большой грани. Давление обратно пропорционально площади опоры.