Номер 323, страница 47 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 323, страница 47.

Условие.

323. На вспаханной пограничной полосе обнаружен след от сапога нарушителя границы. Можно ли по следу определить, прошёл человек один или нёс на себе другого человека либо какой-то тяжёлый груз?

Решение.

Решение

Да, по следу можно с большой долей вероятности определить, шёл человек один или нёс на себе дополнительный груз. Это связано с физическим понятием давления.

Давление ($\text{p}$) – это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$). Формула для расчёта давления выглядит следующим образом:

$p = \frac{F}{S}$

В рассматриваемой ситуации сила $\text{F}$ – это вес человека (и груза), а $\text{S}$ – это площадь подошвы его сапога.

1. Когда человек идёт один, его вес $P_1$ равен его массе $m_1$, умноженной на ускорение свободного падения $\text{g}$. Сила, действующая на землю, $F_1 = P_1 = m_1g$. Давление, оказываемое на почву, равно $p_1 = \frac{m_1g}{S}$.

2. Когда человек несёт другого человека или тяжёлый груз массой $m_2$, его общий вес $P_2$ увеличивается и становится равным $(m_1 + m_2)g$. Сила, действующая на землю, $F_2 = P_2 = (m_1 + m_2)g$. При этом площадь опоры $\text{S}$ (площадь подошвы) остаётся прежней. Давление, оказываемое на почву, будет $p_2 = \frac{(m_1 + m_2)g}{S}$.

Так как масса человека с грузом $(m_1 + m_2)$ больше массы человека без груза $m_1$, то и сила давления на землю во втором случае будет больше ($F_2 > F_1$). Следовательно, и давление будет больше ($p_2 > p_1$).

На вспаханной, то есть мягкой, пограничной полосе большее давление приведёт к тому, что след будет значительно глубже. Таким образом, сравнив глубину следа с предполагаемой глубиной следа человека, идущего без груза, можно сделать вывод о наличии у нарушителя тяжёлой ноши.

Ответ: Да, можно. Если нарушитель нёс на себе другого человека или тяжелый груз, его общий вес был больше. Это создавало большее давление на почву, в результате чего след от его сапога на вспаханной полосе будет заметно глубже, чем след человека, идущего без груза.