Номер 327, страница 48 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 327, страница 48.

Условие.

327. a) Выразите в паскалях давление $2 \text{ гПа}$; $0,01 \text{ Н/см}^2$; $0,1 \text{ кПа}$; $20 \text{ Н/см}^2$.

б) Выразите в гектопаскалях и килопаскалях давление $5000 \text{ Па}$; $3200 \text{ Па}$.

Решение.

а) Дано:

$P_1 = 2 \text{ гПа}$

$P_2 = 0,01 \text{ Н/см}^2$

$P_3 = 0,1 \text{ кПа}$

$P_4 = 20 \text{ Н/см}^2$

Найти:

Выразить давления $P_1, P_2, P_3, P_4$ в паскалях (Па).

Решение:

Основной единицей измерения давления в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (Па). Для перевода заданных величин в паскали воспользуемся следующими соотношениями:

1. Переведем 2 гПа. Приставка "гекто" (г) означает умножение на $10^2$ (или 100).

$1 \text{ гПа} = 100 \text{ Па}$

$P_1 = 2 \text{ гПа} = 2 \times 100 \text{ Па} = 200 \text{ Па}$.

2. Переведем 0,01 Н/см². Паскаль определяется как ньютон на квадратный метр ($1 \text{ Па} = 1 \text{ Н/м}^2$). Необходимо перевести квадратные сантиметры (см²) в квадратные метры (м²).

Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2 = 10^4 \text{ см}^2$.

Отсюда следует, что $1 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = \frac{1 \text{ Н}}{10^{-4} \text{ м}^2} = 10^4 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 10000 \text{ Па}$.

$P_2 = 0,01 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 0,01 \times 10000 \text{ Па} = 100 \text{ Па}$.

3. Переведем 0,1 кПа. Приставка "кило" (к) означает умножение на $10^3$ (или 1000).

$1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$

$P_3 = 0,1 \text{ кПа} = 0,1 \times 1000 \text{ Па} = 100 \text{ Па}$.

4. Переведем 20 Н/см². Используем то же соотношение, что и в пункте 2.

$P_4 = 20 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 20 \times 10000 \text{ Па} = 200000 \text{ Па}$.

Ответ: 2 гПа = 200 Па; 0,01 Н/см² = 100 Па; 0,1 кПа = 100 Па; 20 Н/см² = 200000 Па.

б) Дано:

$P_5 = 5000 \text{ Па}$

$P_6 = 3200 \text{ Па}$

Найти:

Выразить давления $P_5, P_6$ в гектопаскалях (гПа) и килопаскалях (кПа).

Решение:

Для перевода из паскалей в производные единицы (гектопаскали и килопаскали) воспользуемся следующими соотношениями:

$1 \text{ гПа} = 100 \text{ Па} \implies 1 \text{ Па} = \frac{1}{100} \text{ гПа} = 0,01 \text{ гПа}$

$1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па} \implies 1 \text{ Па} = \frac{1}{1000} \text{ кПа} = 0,001 \text{ кПа}$

1. Переведем давление $P_5 = 5000 \text{ Па}$:

В гектопаскалях: $5000 \text{ Па} = 5000 \times 0,01 \text{ гПа} = 50 \text{ гПа}$.

В килопаскалях: $5000 \text{ Па} = 5000 \times 0,001 \text{ кПа} = 5 \text{ кПа}$.

2. Переведем давление $P_6 = 3200 \text{ Па}$:

В гектопаскалях: $3200 \text{ Па} = 3200 \times 0,01 \text{ гПа} = 32 \text{ гПа}$.

В килопаскалях: $3200 \text{ Па} = 3200 \times 0,001 \text{ кПа} = 3,2 \text{ кПа}$.

Ответ: 5000 Па = 50 гПа = 5 кПа; 3200 Па = 32 гПа = 3,2 кПа.