Номер 333, страница 48 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 333, страница 48.

Условие.

333. На опору какой площади надо поставить груз массой 20 кг, чтобы произвести давление 400 кПа?

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 20$ кг
Давление, $P = 400$ кПа
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$P = 400 \text{ кПа} = 400 \cdot 1000 \text{ Па} = 400000 \text{ Па}$

Найти:

Площадь опоры, $\text{S}$

Решение:

Давление $\text{P}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для давления:
$P = \frac{F}{S}$
Сила $\text{F}$, с которой груз действует на опору, — это его вес. Вес груза вычисляется по формуле:
$F = m \cdot g$
где $\text{m}$ — масса груза, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.
Подставим выражение для силы в формулу давления:
$P = \frac{m \cdot g}{S}$
Из этой формулы выразим искомую площадь опоры $\text{S}$:
$S = \frac{m \cdot g}{P}$
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:
$S = \frac{20 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{400000 \text{ Па}} = \frac{200 \text{ Н}}{400000 \text{ Н/м}^2} = 0.0005 \text{ м}^2$
Для удобства можно перевести полученное значение в квадратные сантиметры. Учитывая, что $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$:
$S = 0.0005 \text{ м}^2 \cdot 10000 \frac{\text{см}^2}{\text{м}^2} = 5 \text{ см}^2$

Ответ: груз надо поставить на опору площадью $0.0005 \text{ м}^2$ (или $5 \text{ см}^2$).