Номер 339, страница 49 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 339, страница 49.

Условие.

339. Давление, производимое коренными зубами человека, достигает $800 \text{ Н/см}^2$. Чему равна сила давления, оказываемая одним зубом, если принять его площадь опоры равной $40 \text{ мм}^2$?

Решение.

Дано:

Давление, $p = 800 \text{ Н/см}^2$

Площадь опоры, $S = 40 \text{ мм}^2$

Перевод в систему СИ:

Давление: $p = 800 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 800 \frac{\text{Н}}{(10^{-2} \text{ м})^2} = 800 \frac{\text{Н}}{10^{-4} \text{ м}^2} = 800 \cdot 10^4 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 8 \cdot 10^6 \text{ Па}$

Площадь: $S = 40 \text{ мм}^2 = 40 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 40 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 4 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2$

Найти:

Сила давления, $\text{F}$ — ?

Решение:

Давление ($\text{p}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Формула для расчета давления выглядит следующим образом:

$p = \frac{F}{S}$

Чтобы найти силу давления, необходимо выразить её из данной формулы:

$F = p \cdot S$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Для удобства можно перевести площадь из квадратных миллиметров в квадратные сантиметры, чтобы единицы измерения соответствовали единицам в давлении.

В одном сантиметре 10 миллиметров, значит, в одном квадратном сантиметре $10 \cdot 10 = 100$ квадратных миллиметров.

$S = 40 \text{ мм}^2 = \frac{40}{100} \text{ см}^2 = 0.4 \text{ см}^2$

Теперь рассчитаем силу давления:

$F = 800 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} \cdot 0.4 \text{ см}^2 = 320 \text{ Н}$

Проверим расчет, используя значения в системе СИ:

$F = (8 \cdot 10^6 \text{ Па}) \cdot (4 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2) = 32 \cdot 10^{(6-5)} \text{ Н} = 32 \cdot 10^1 \text{ Н} = 320 \text{ Н}$

Результаты совпадают.

Ответ: сила давления, оказываемая одним зубом, равна 320 Н.