Номер 337, страница 48 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 337, страница 48.

Условие.

337. Лёд выдерживает давление $8 \text{ кПа}$. Сможет ли пройти по этому льду автомобиль массой $3000 \text{ кг}$, если площадь поверхности его опоры $800 \text{ см}^2$?

Решение.

Дано:

Максимальное давление, которое выдерживает лёд, $P_{max} = 8 \text{ кПа}$

Масса автомобиля, $m = 3000 \text{ кг}$

Площадь поверхности опоры, $S = 800 \text{ см}^2$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$P_{max} = 8 \text{ кПа} = 8 \cdot 10^3 \text{ Па} = 8000 \text{ Па}$

$S = 800 \text{ см}^2 = 800 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.08 \text{ м}^2$

Найти:

Сможет ли автомобиль пройти по льду?

Решение:

Для того чтобы определить, сможет ли автомобиль проехать по льду, необходимо вычислить давление, которое он оказывает на поверхность льда, и сравнить это значение с максимальным давлением, которое лёд способен выдержать.

Давление ($\text{P}$) рассчитывается по формуле:

$P = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – это сила, с которой автомобиль давит на лёд, а $\text{S}$ – площадь опоры. Сила $\text{F}$ в данном случае равна весу автомобиля, который вычисляется как произведение массы автомобиля $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$.

$F = m \cdot g$

Сначала найдём силу, с которой автомобиль давит на лёд:

$F = 3000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 30000 \text{ Н}$

Теперь, зная силу и площадь опоры (предварительно переведенную в СИ), можем рассчитать давление, оказываемое автомобилем ($P_{авт}$):

$P_{авт} = \frac{F}{S} = \frac{30000 \text{ Н}}{0.08 \text{ м}^2} = 375000 \text{ Па}$

Для удобства сравнения переведём полученное значение в килопаскали (кПа):

$375000 \text{ Па} = 375 \text{ кПа}$

Сравним давление автомобиля с максимальным давлением, которое выдерживает лёд:

$P_{авт} = 375 \text{ кПа}$

$P_{max} = 8 \text{ кПа}$

Так как $375 \text{ кПа} > 8 \text{ кПа}$, давление, создаваемое автомобилем, значительно превышает предельное давление для льда. Это означает, что лёд под автомобилем проломится.

Ответ: нет, автомобиль не сможет пройти по этому льду, так как создаваемое им давление (375 кПа) намного больше, чем то, которое выдерживает лёд (8 кПа).