Номер 335, страница 48 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 335, страница 48.

Условие.

335. Определите давление на почву трактора, если действующая на него сила тяжести равна 100 кН, а размер гусеницы, соприкасающейся с землёй, составляет $50 \times 240 \text{ см}$.

Решение.

Дано:

Сила тяжести, $F = 100 \text{ кН}$

Размеры одной гусеницы: $a = 50 \text{ см}$, $b = 240 \text{ см}$

Количество гусениц, $n = 2$

Перевод в систему СИ:

$F = 100 \times 10^3 \text{ Н} = 100000 \text{ Н}$

$a = 0.5 \text{ м}$

$b = 2.4 \text{ м}$

Найти:

Давление, $\text{P}$

Решение:

Давление ($\text{P}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Формула для расчета давления:

$P = \frac{F}{S}$

Сила, с которой трактор давит на почву, равна действующей на него силе тяжести: $F = 100000 \text{ Н}$.

Площадь опоры ($\text{S}$) — это общая площадь соприкосновения обеих гусениц с землей. Сначала найдем площадь одной гусеницы ($S_1$), соприкасающейся с землей:

$S_1 = a \times b = 0.5 \text{ м} \times 2.4 \text{ м} = 1.2 \text{ м}^2$.

Поскольку у трактора две гусеницы, общая площадь опоры будет в два раза больше площади одной гусеницы:

$S = n \times S_1 = 2 \times 1.2 \text{ м}^2 = 2.4 \text{ м}^2$.

Теперь можем рассчитать давление, которое трактор оказывает на почву, подставив значения в формулу:

$P = \frac{100000 \text{ Н}}{2.4 \text{ м}^2} \approx 41666.67 \text{ Па}$.

Округлим результат и для удобства выразим его в килопаскалях (1 кПа = 1000 Па):

$P \approx 41667 \text{ Па} \approx 41.7 \text{ кПа}$.

Ответ: давление трактора на почву составляет приблизительно $41.7 \text{ кПа}$.