Номер 338, страница 48 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Давление. Давление твёрдых тел - номер 338, страница 48.

Условие.

338. Опорная площадь гусениц трактора 1,2 м². Чему равна масса трактора, если давление, которое он оказывает на почву, равно 35 кПа?

Решение.

Дано:

Опорная площадь гусениц, $S = 1,2 \text{ м}^2$

Давление, $p = 35 \text{ кПа}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$p = 35 \text{ кПа} = 35 \cdot 1000 \text{ Па} = 35000 \text{ Па}$

Найти:

Массу трактора, $m - ?$

Решение:

Давление, оказываемое телом на опору, определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{p}$ – давление, $\text{F}$ – сила, действующая перпендикулярно опоре, $\text{S}$ – площадь опоры.

В данном случае сила $\text{F}$, с которой трактор давит на почву, – это его вес, который по модулю равен силе тяжести, действующей на трактор:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса трактора, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения (для удобства расчетов примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$).

Подставим выражение для силы в формулу давления:

$p = \frac{m \cdot g}{S}$

Из этой формулы выразим массу трактора $\text{m}$:

$m = \frac{p \cdot S}{g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчет:

$m = \frac{35000 \text{ Па} \cdot 1,2 \text{ м}^2}{10 \text{ Н/кг}} = \frac{42000 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 4200 \text{ кг}$

Поскольку 1 тонна = 1000 кг, массу трактора можно выразить в тоннах:

$m = 4200 \text{ кг} = 4,2 \text{ т}$

Ответ: масса трактора равна 4200 кг (или 4,2 т).