Номер 4, страница 145 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

4. Почему нагнетательный насос не может поднять воду на высоту более 10 м?

4. Насос, поднимающий воду с глубины, например, из колодца, работает за счет создания разрежения (пониженного давления) в трубе. Он не "втягивает" воду, а откачивает воздух из трубы над водой.

После этого на свободную поверхность воды в колодце продолжает действовать атмосферное давление, которое "заталкивает" или вытесняет воду вверх по трубе в область с пониженным давлением. Вода будет подниматься до тех пор, пока давление столба воды в трубе не уравновесит атмосферное давление.

Максимальная высота подъема воды ограничена величиной нормального атмосферного давления. Рассчитаем эту высоту.

Дано:

Нормальное атмосферное давление: $P_{атм} = 101325$ Па

Плотность воды: $\rho \approx 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

$h_{max}$ — максимальная высота подъема воды.

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости, рассчитывается по формуле гидростатического давления:

$P_{воды} = \rho g h$

В идеальном случае, когда насос создает в трубе полный вакуум, давление столба воды уравновешивается атмосферным давлением:

$P_{атм} = \rho g h_{max}$

Отсюда можно выразить максимальную высоту подъема $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{P_{атм}}{\rho g}$

Подставим значения:

$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 10,34 \text{ м}$

Таким образом, теоретический предел высоты, на которую атмосферное давление может поднять столб воды, составляет примерно 10,34 метра. На практике эта высота еще меньше (обычно 7-8 метров), так как невозможно создать идеальный вакуум, а также из-за потерь на трение и давления насыщенных паров воды, которое растет с температурой.

Ответ: Насос, работающий по принципу всасывания, не может поднять воду на высоту более 10 метров, потому что высота подъема ограничена величиной атмосферного давления, которое и выталкивает воду вверх по трубе. Теоретический предел этой высоты составляет около 10,34 м, и превысить его невозможно.