Номер 1, страница 149 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

1. Почему тело, находящееся в жидкости, легче этого же тела в воздухе?

1. Почему тело, находящееся в жидкости, легче этого же тела в воздухе?

Решение

Это явление объясняется законом Архимеда. Согласно этому закону, на любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Эта сила называется силой Архимеда ($F_A$). Вес тела, который мы измеряем (например, с помощью пружинных весов), является результирующей силой, действующей на подвес.

Рассмотрим силы, действующие на тело в двух средах:

1. В воздухе: На тело действует сила тяжести ($F_т = mg$), направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила со стороны воздуха ($F_{А,воздух}$), направленная вверх. Вес тела в воздухе ($P_{воздух}$) будет равен разности этих сил:

$P_{воздух} = F_т - F_{А,воздух}$

Величина выталкивающей силы, по закону Архимеда, равна весу вытесненного воздуха: $F_{А,воздух} = \rho_{воздух} \cdot g \cdot V_т$, где $\rho_{воздух}$ – плотность воздуха, $g$ – ускорение свободного падения, а $V_т$ – объем тела. Поскольку плотность воздуха очень мала (около $1.29 \, кг/м^3$), выталкивающая сила в воздухе незначительна по сравнению с силой тяжести для большинства твердых тел. Поэтому весом тела в воздухе часто считают его силу тяжести: $P_{воздух} \approx F_т$.

2. В жидкости: При погружении в жидкость на тело также действует сила тяжести ($F_т$) и выталкивающая сила со стороны жидкости ($F_{А,жидкость}$). Вес тела в жидкости ($P_{жидкость}$) будет равен:

$P_{жидкость} = F_т - F_{А,жидкость}$

Величина выталкивающей силы в жидкости определяется аналогично:

$F_{А,жидкость} = \rho_{жидкость} \cdot g \cdot V_т$

Плотность любой жидкости (например, воды, $\rho_{вода} \approx 1000 \, кг/м^3$) в сотни раз больше плотности воздуха. Следовательно, выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости, оказывается во столько же раз больше, чем в воздухе, при том же объеме тела.

$F_{А,жидкость} \gg F_{А,воздух}$

Таким образом, при измерении веса тела в жидкости из его силы тяжести $F_т$ вычитается значительно большая величина ($F_{А,жидкость}$), чем при измерении в воздухе ($F_{А,воздух}$). Это и приводит к тому, что вес тела в жидкости ($P_{жидкость}$) становится заметно меньше его веса в воздухе ($P_{воздух}$).

Ответ: Тело в жидкости становится легче, чем в воздухе, из-за действия выталкивающей силы (силы Архимеда). Поскольку плотность жидкости намного больше плотности воздуха, выталкивающая сила в жидкости значительно превышает выталкивающую силу в воздухе. Эта сила направлена вверх, противодействует силе тяжести и тем самым уменьшает измеряемый вес тела.