Решите, страница 167 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Решите

1. Трактор перемещает платформу со скоростью $7,2 \, \text{км/ч}$, развивая тяговое усилие в $25 \, \text{кН}$. Какую работу совершит трактор за $10 \, \text{мин}$?
Ответ: $30 \, \text{МДж}$.

2. Со дна реки глубиной $4 \, \text{м}$ поднимают камень объемом $0,6 \, \text{м}^3$ на поверхность. Плотность камня $2500 \, \text{кг/м}^3$, плотность воды $1000 \, \text{кг/м}^3$. Найдите величину работы по подъему камня.
Ответ: $36 \, \text{кДж}$.

3. Поршень двигателя перемещается на $20 \, \text{см}$ под давлением $800 \, \text{кПа}$. Определите работу, совершаемую двигателем за один ход поршня, если площадь поршня $150 \, \text{см}^2$.
Ответ: $2,4 \, \text{кДж}$.

1. Дано:

Скорость, $v = 7,2 \text{ км/ч}$

Тяговое усилие, $F = 25 \text{ кН}$

Время, $t = 10 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:

$v = 7,2 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 7,2 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$

$F = 25 \text{ кН} = 25 \times 10^3 \text{ Н} = 25000 \text{ Н}$

$t = 10 \text{ мин} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

Работу, $A$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая силой, определяется по формуле:

$A = F \times s$

где $A$ - работа, $F$ - сила, $s$ - перемещение.

Перемещение тела при равномерном движении можно найти как произведение скорости на время:

$s = v \times t$

Объединив две формулы, получаем выражение для работы через скорость и время:

$A = F \times v \times t$

Теперь подставим числовые значения из системы СИ:

$A = 25000 \text{ Н} \times 2 \text{ м/с} \times 600 \text{ с} = 30000000 \text{ Дж}$

Переведем джоули в мегаджоули, зная что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$A = 30 \times 10^6 \text{ Дж} = 30 \text{ МДж}$

Ответ: $30 \text{ МДж}$.

2. Дано:

Глубина, $h = 4 \text{ м}$

Объем камня, $V = 0,6 \text{ м}^3$

Плотность камня, $\rho_{к} = 2500 \text{ кг/м}^3$

Плотность воды, $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Работу по подъему, $A$ - ?

Решение:

Работа по подъему тела равна произведению приложенной силы на высоту подъема:

$A = F \times h$

При подъеме камня в воде на него действуют две силы: сила тяжести ($P_к$), направленная вниз, и выталкивающая сила Архимеда ($F_А$), направленная вверх. Чтобы равномерно поднимать камень, нужно приложить силу $F$, равную разности силы тяжести и выталкивающей силы:

$F = P_{к} - F_{А}$

Сила тяжести камня: $P_{к} = m_{к} \times g = \rho_{к} \times V \times g$

Выталкивающая сила (сила Архимеда): $F_{А} = \rho_{в} \times V \times g$

Подставим выражения для сил:

$F = (\rho_{к} \times V \times g) - (\rho_{в} \times V \times g) = (\rho_{к} - \rho_{в}) \times V \times g$

Теперь найдем работу, подставив выражение для силы $F$ в формулу работы:

$A = (\rho_{к} - \rho_{в}) \times V \times g \times h$

Подставим числовые значения:

$A = (2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} - 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}) \times 0,6 \text{ м}^3 \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \times 4 \text{ м}$

$A = 1500 \times 0,6 \times 10 \times 4 = 36000 \text{ Дж}$

Переведем результат в килоджоули ($1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$):

$A = 36 \text{ кДж}$

Ответ: $36 \text{ кДж}$.

3. Дано:

Перемещение поршня, $l = 20 \text{ см}$

Давление, $p = 800 \text{ кПа}$

Площадь поршня, $S = 150 \text{ см}^2$

Перевод в систему СИ:

$l = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

$p = 800 \text{ кПа} = 800 \times 10^3 \text{ Па} = 8 \times 10^5 \text{ Па}$

$S = 150 \text{ см}^2 = 150 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,015 \text{ м}^2$

Найти:

Работу за один ход, $A$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая двигателем через поршень, вычисляется по формуле:

$A = F \times l$

где $F$ - сила, действующая на поршень, а $l$ - перемещение поршня.

Силу $F$ можно найти из формулы давления:

$p = \frac{F}{S}$

Отсюда $F = p \times S$.

Подставим выражение для силы в формулу работы:

$A = p \times S \times l$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$A = (8 \times 10^5 \text{ Па}) \times 0,015 \text{ м}^2 \times 0,2 \text{ м}$

$A = 2400 \text{ Дж}$

Переведем результат в килоджоули ($1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$):

$A = 2,4 \text{ кДж}$

Ответ: $2,4 \text{ кДж}$.