Задание 1, страница 75 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Лабораторная работа №3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ЖИДКОСТЕЙ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: научиться определять плотность вещества с помощью рычажных весов и измерительного цилиндра (мензурки).

Оборудование:

1. Цилиндр мерный (мензурка).

2. Химический стакан.

3. Нитка.

4. Цилиндры из латуни, стали, алюминия.

6. Деревянный брусок правильной формы.

7. Весы с разновесами.

Задание 1. Определение плотности вещества различных твердых тел.

Ход работы:

1. Подготовьте весы для взвешивания, для чего уравновесьте их.

2. С помощью рычажных весов взвесьте различные тела (цилиндры из стали, латуни, алюминия, дерева) на весах и определите их массу.

3. Определите цену деления мензурки.

4. Налейте в мензурку воду и определите ее объем $V_1$.

5. Опустите тело в воду, удерживая его за нить и измерьте объем жидкости $V_2$.

6. Вычислите объем тела: $V = V_2 - V_1$.

7. Определите плотность исследуемого тела по формуле: $\rho = \frac{m}{V}$.

8. По таблице плотностей твердых веществ определите название вещества, из которого изготовлено тело.

9. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 4.

Таблица 4

Масса тела $\text{m}$, г

Объемы $\text{V}$, см$^3$

Объем воды $V_1$

Объем воды с телом $V_2$

Объем тела $V_2 - V_1$

Плотность вещества твердого тела $\rho$, г/см$^3$

Название вещества

10. Произведите сравнительный анализ плотностей веществ.

Задание 1. Определение плотности вещества различных твердых тел.

Ход работы:

1. Подготовьте весы для взвешивания, для чего уравновесьте их.

Данный шаг выполняется для калибровки весов и исключения систематической погрешности при измерении массы. Уравновешивание рычажных весов достигается, когда стрелка-указатель останавливается на нулевой отметке при пустых чашах.

2. С помощью рычажных весов взвесьте различные тела (цилиндры из стали, латуни, алюминия, дерева) на весах и определите их массу.

На одну чашу весов помещается исследуемое тело, а на другую — гири из набора разновесов. Гири подбираются до тех пор, пока весы не придут в состояние равновесия. Масса тела будет равна суммарной массе гирь на другой чаше. Проведем мысленный эксперимент для алюминиевого цилиндра и предположим, что его масса составила $m = 54$ г.

3. Определите цену деления мензурки.

Цена деления измерительного прибора — это значение наименьшего деления шкалы. Для ее определения необходимо взять два соседних штриха с числовыми обозначениями (например, $V_A$ и $V_B$), найти их разность и разделить на число делений ($n$) между ними. Формула: $ЦД = (V_B - V_A) / n$. Например, если между отметками 100 мл и 80 мл находится 10 делений, то цена деления составит $(100 - 80) / 10 = 2$ мл. Учитывая, что $1 \text{ мл} = 1 \text{ см³}$, цена деления будет $2 \text{ см³}$.

4. Налейте в мензурку воду и определите ее объем $V_1$.

В мерный цилиндр наливается вода в таком количестве, чтобы тело могло быть полностью погружено в нее, но при этом уровень воды после погружения не превысил максимальную отметку на шкале. Объем определяется по нижнему краю мениска. Допустим, начальный объем воды $V_1 = 100 \text{ см³}$.

5. Опустите тело в воду, удерживая его за нить и измерьте объем жидкости $V_2$.

Тело, подвешенное на нити, аккуратно и полностью погружают в воду в мензурке. Тело не должно касаться дна и стенок сосуда. Уровень воды в мензурке поднимется. Новый объем воды с телом, $V_2$, измеряется снова по нижнему краю мениска. Пусть для нашего алюминиевого цилиндра новый уровень установился на отметке $V_2 = 120 \text{ см³}$.

6. Вычислите объем тела: $V = V_2 - V_1$.

Объем тела, полностью погруженного в жидкость, равен объему вытесненной им жидкости. Этот объем определяется как разность конечного и начального объемов воды в мензурке.

7. Определите плотность исследуемого тела по формуле: $ρ = m/V$.

Выполним расчеты для алюминиевого цилиндра на основе наших гипотетических измерений.

Дано:

$m = 54$ г

$V_1 = 100 \text{ см³}$

$V_2 = 120 \text{ см³}$

Перевод в систему СИ:

$m = 54 \text{ г} = 0.054 \text{ кг}$

$V_1 = 100 \text{ см³} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м³} = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м³}$

$V_2 = 120 \text{ см³} = 120 \cdot 10^{-6} \text{ м³} = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м³}$

Найти:

Объем тела $V$, плотность вещества $ρ$.

Решение:

1. Вычисляем объем тела по формуле:

$V = V_2 - V_1 = 120 \text{ см³} - 100 \text{ см³} = 20 \text{ см³}$.

В СИ: $V = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м³} - 1 \cdot 10^{-4} \text{ м³} = 0.2 \cdot 10^{-4} \text{ м³} = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м³}$.

2. Вычисляем плотность вещества по формуле:

$ρ = m / V = 54 \text{ г} / 20 \text{ см³} = 2.7 \text{ г/см³}$.

В СИ: $ρ = 0.054 \text{ кг} / (2 \cdot 10^{-5} \text{ м³}) = 2700 \text{ кг/м³}$.

Ответ: Объем тела $V = 20 \text{ см³}$, плотность вещества $ρ = 2.7 \text{ г/см³}$ ($2700 \text{ кг/м³}$).

8. По таблице плотностей твердых веществ определите название вещества, из которого изготовлено тело.

Сравнивая полученное значение плотности $ρ = 2.7 \text{ г/см³}$ с табличными данными, мы можем заключить, что исследуемый цилиндр изготовлен из алюминия, так как табличное значение плотности алюминия составляет $2700 \text{ кг/м³}$ или $2.7 \text{ г/см³}$.

9. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 4.

Проведем аналогичные измерения и расчеты для других тел (сталь, латунь, дерево) и внесем все данные в таблицу. Для цилиндров из стали, латуни и алюминия предположим одинаковый объем. Для деревянного бруска, плотность которого меньше плотности воды, для измерения объема его необходимо полностью погрузить в воду (например, при помощи тонкой спицы, объемом которой можно пренебречь).

10. Произведите сравнительный анализ плотностей веществ.

Проанализировав результаты, занесенные в таблицу, можно сделать следующие выводы:

1. Плотность является важной физической характеристикой вещества. Из всех исследованных материалов наибольшую плотность имеет латунь ($8.5 \text{ г/см³}$), а наименьшую — дерево ($0.8 \text{ г/см³}$).

2. Металлы (латунь, сталь, алюминий) имеют плотность, значительно превышающую плотность дерева. Это означает, что при одинаковом объеме масса металлического изделия будет значительно больше массы деревянного.

3. Из эксперимента видно, что тела равного объема (цилиндры из стали, латуни, алюминия объемом $20 \text{ см³}$) имеют разную массу, так как сделаны из веществ с разной плотностью. Самый тяжелый — латунный цилиндр (170 г), самый легкий — алюминиевый (54 г).

4. Плотность дерева ($0.8 \text{ г/см³}$) меньше плотности воды ($ \approx 1 \text{ г/см³}$). Этим объясняется плавучесть дерева. Плотности металлов больше плотности воды, поэтому они тонут.

5. Расположив вещества в порядке возрастания их плотности, получим следующий ряд: дерево, алюминий, сталь, латунь.

Ответ: Плотности исследованных веществ, расположенные в порядке возрастания: $ρ_{дерева} < ρ_{алюминия} < ρ_{стали} < ρ_{латуни}$. Сравнение экспериментально полученных значений плотности с табличными позволяет идентифицировать вещество, из которого сделано тело.