Задача 3, страница 68 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Дано:

$F = 200$ Н

$\Delta x = 5$ см

$5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

$\text{k}$ - ?

Решение:

Для определения жёсткости пружины воспользуемся законом Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая в деформированном теле (в данном случае в пружине), пропорциональна его удлинению.

Формула закона Гука выглядит следующим образом:

$F_{упр} = k \cdot |\Delta x|$

где $F_{упр}$ – сила упругости, $\text{k}$ – коэффициент жёсткости пружины, а $|\Delta x|$ – абсолютная величина удлинения пружины.

Согласно условию задачи, пружина растягивается под действием силы тяжести $F = 200$ Н. Когда система приходит в равновесие, сила упругости пружины уравновешивает приложенную силу тяжести. Таким образом, по модулю сила упругости равна силе тяжести:

$F_{упр} = F = 200$ Н

Теперь мы можем выразить жёсткость пружины $\text{k}$ из закона Гука:

$k = \frac{F}{|\Delta x|}$

Перед тем как подставить значения в формулу, необходимо перевести величину удлинения из сантиметров в метры, так как Ньютон (Н) – это системная единица СИ, и для согласованности все величины должны быть в СИ.

$|\Delta x| = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Подставим числовые значения в формулу для жёсткости:

$k = \frac{200 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 4000 \text{ Н/м}$

Таким образом, жёсткость пружины составляет 4000 Ньютонов на метр.

Ответ: 4000 Н/м.