Задача 5, страница 68 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

На сколько удлинется пружина, если к ней подвесить груз массой 2 кг?

Дано:

Коэффициент упругости пружины: $k = 2000$ Н/м

Масса груза: $m = 2$ кг

Ускорение свободного падения (примем): $g \approx 10$ Н/кг

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Удлинение пружины: $\Delta x_1$

Решение:

Когда груз подвешен к пружине и находится в состоянии покоя, сила тяжести $F_т$, действующая на груз, уравновешивается силой упругости $F_{упр}$, возникающей в пружине.

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_т = m \cdot g$

Сила упругости определяется законом Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x_1$

Из условия равновесия $F_т = F_{упр}$ следует:

$m \cdot g = k \cdot \Delta x_1$

Выразим из этого равенства искомое удлинение пружины $\Delta x_1$:

$\Delta x_1 = \frac{m \cdot g}{k}$

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta x_1 = \frac{2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{2000 \text{ Н/м}} = \frac{20 \text{ Н}}{2000 \text{ Н/м}} = 0.01 \text{ м}$

Результат можно представить в сантиметрах: $0.01 \text{ м} = 1 \text{ см}$.

Ответ: пружина удлинится на 0.01 м или 1 см.

Какая сила действует на эту пружину, если она удлинилась на 20 см?

Дано:

Коэффициент упругости пружины: $k = 2000$ Н/м

Удлинение пружины: $\Delta x_2 = 20$ см

Перевод в систему СИ:

Удлинение необходимо перевести в метры: $\Delta x_2 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$.

Найти:

Сила, действующая на пружину: $F_2$

Решение:

Сила, которая растягивает пружину, по модулю равна силе упругости, возникающей в ней. Для нахождения этой силы воспользуемся законом Гука:

$F_2 = k \cdot \Delta x_2$

Подставим в формулу числовые значения, используя удлинение в метрах:

$F_2 = 2000 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.2 \text{ м} = 400 \text{ Н}$

Ответ: на пружину действует сила 400 Н.