Номер 4, страница 71 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Поскольку данная задача является практической и требует реальных измерений массы тела и площади подошвы, мы проведем расчеты, используя примерные, но реалистичные значения.

Площадь вашего ботинка:

Для определения площади подошвы воспользуемся методом, описанным в задании. Предположим, что после обводки контура ботинка на клетчатой бумаге (где площадь одной клетки $S_{кв} = 1/4 \, \text{см}^2 = 0.25 \, \text{см}^2$) мы получили следующие данные:

- Число полных квадратиков внутри контура ($N_{полн}$) = 550.

- Число неполных квадратиков, через которые прошла линия контура ($N_{неполн}$) = 120.

Общая площадь подошвы одного ботинка ($S_1$) вычисляется по формуле:

$S_1 = (N_{полн} + \frac{N_{неполн}}{2}) \cdot S_{кв}$

Подставим наши значения:

$S_1 = (550 + \frac{120}{2}) \cdot 0.25 \, \text{см}^2 = (550 + 60) \cdot 0.25 \, \text{см}^2 = 610 \cdot 0.25 \, \text{см}^2 = 152.5 \, \text{см}^2$.

Ответ: $152.5 \, \text{см}^2$.

Ваша масса:

Для расчетов примем массу человека равной 60 кг.

Ответ: 60 кг.

Для расчета давления выполним следующие шаги:

Дано:

Масса, $m = 60 \, \text{кг}$

Площадь подошвы одного ботинка, $S_1 = 152.5 \, \text{см}^2$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

Площадь опоры одного ботинка: $S_1 = 152.5 \, \text{см}^2 = 152.5 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.01525 \, \text{м}^2$.

Найти:

Давление на одной ноге, $p_1$

Давление на двух ногах, $p_2$

Решение:

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$):

$p = \frac{F}{S}$

Сила, с которой человек давит на опору, — это его вес. Вес ($\text{F}$) вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

$F = 60 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 600 \, \text{Н}$

Теперь рассчитаем давление для каждого случая. Заметим, что при ходьбе человек попеременно опирается на одну ногу, поэтому давление при ходьбе будет примерно равно давлению стоя на одной ноге.

Давление, которое вы оказываете на пол, стоя на одной ноге:

В этом случае площадь опоры равна площади подошвы одного ботинка $S_1$.

$p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{600 \, \text{Н}}{0.01525 \, \text{м}^2} \approx 39344 \, \text{Па} \approx 39.3 \, \text{кПа}$

Ответ: $\approx 39.3 \, \text{кПа}$.

на двух ногах:

Когда человек стоит на двух ногах, площадь опоры удваивается: $S_2 = 2 \cdot S_1$.

$S_2 = 2 \cdot 0.01525 \, \text{м}^2 = 0.0305 \, \text{м}^2$

Давление в этом случае будет:

$p_2 = \frac{F}{S_2} = \frac{600 \, \text{Н}}{0.0305 \, \text{м}^2} \approx 19672 \, \text{Па} \approx 19.7 \, \text{кПа}$

Ответ: $\approx 19.7 \, \text{кПа}$.