Номер 2, страница 73 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1.

Дано:

F = 37,5 кН

S = 0,0075 м²

F = 37,5 кН = 37500 Н

Найти:

p - ?

Решение:

Давление (p) — это физическая величина, равная отношению силы (F), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности (S).

Формула для расчета давления: $p = \frac{F}{S}$.

Подставим данные в формулу:

$p = \frac{37500 \text{ Н}}{0,0075 \text{ м}^2} = 5000000 \text{ Па}$

Результат можно выразить в мегапаскалях (МПа), зная, что 1 МПа = 1 000 000 Па.

$5000000 \text{ Па} = 5 \text{ МПа}$

Ответ: Давление, под которым прессуются розетки, составляет $5000000 \text{ Па}$ или $5 \text{ МПа}$.

Задача 2.

Дано:

m = 2,5 т

n = 4

S₁ = 125 см²

g ≈ 10 Н/кг

m = 2,5 т = 2500 кг

S₁ = 125 см² = 125 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0125 \text{ м}^2

Найти:

p - ?

Решение:

Сначала определим силу, с которой прицеп давит на дорогу. Эта сила равна весу прицепа (P), который вычисляется по формуле $P = m \cdot g$.

$P = 2500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 25000 \text{ Н}$

Далее найдем общую площадь соприкосновения всех четырех колес с дорогой (S). Она равна произведению количества колес (n) на площадь соприкосновения одного колеса (S₁).

$S = n \cdot S_1 = 4 \cdot 0,0125 \text{ м}^2 = 0,05 \text{ м}^2$

Теперь можем рассчитать давление, оказываемое прицепом на дорогу, по формуле $p = \frac{P}{S}$.

$p = \frac{25000 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}^2} = 500000 \text{ Па}$

Переведем в килопаскали (кПа), зная, что 1 кПа = 1000 Па.

$500000 \text{ Па} = 500 \text{ кПа}$

Ответ: Давление, оказываемое прицепом на дорогу, равно $500000 \text{ Па}$ или $500 \text{ кПа}$.

Задача 3.

Дано:

m = 300 кг

n = 4

S₁ = 50 см²

g ≈ 10 Н/кг

S₁ = 50 см² = 50 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,005 \text{ м}^2

Найти:

p - ?

Решение:

Сила, с которой станок давит на фундамент, равна его весу (P).

$P = m \cdot g = 300 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 3000 \text{ Н}$

Общая площадь опоры (S) равна сумме площадей всех ножек.

$S = n \cdot S_1 = 4 \cdot 0,005 \text{ м}^2 = 0,02 \text{ м}^2$

Давление станка на фундамент (p) находим по формуле $p = \frac{P}{S}$.

$p = \frac{3000 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}^2} = 150000 \text{ Па}$

Переведем в килопаскали.

$150000 \text{ Па} = 150 \text{ кПа}$

Ответ: Давление станка на фундамент составляет $150000 \text{ Па}$ или $150 \text{ кПа}$.

Задача 4.

Дано:

p_max = 90 кПа

P = 30 000 Н

S = 1,5 м²

p_max = 90 кПа = 90000 Па

Найти:

Пройдет ли трактор по льду?

Решение:

Чтобы выяснить, пройдет ли трактор, нужно рассчитать давление, которое он оказывает на лёд ($p_{тр}$), и сравнить его с максимальным давлением, которое выдерживает лёд ($p_{max}$).

Давление трактора рассчитывается по формуле $p_{тр} = \frac{P}{S}$.

$p_{тр} = \frac{30000 \text{ Н}}{1,5 \text{ м}^2} = 20000 \text{ Па}$

Переведем давление трактора в килопаскали: $20000 \text{ Па} = 20 \text{ кПа}$.

Теперь сравним два значения давления:

$p_{тр} = 20 \text{ кПа}$

$p_{max} = 90 \text{ кПа}$

Так как $p_{тр} < p_{max}$ ($20 \text{ кПа} < 90 \text{ кПа}$), давление, создаваемое трактором, меньше предельно допустимого для льда.

Ответ: Да, трактор пройдёт по льду, так как создаваемое им давление (20 кПа) меньше, чем то, которое выдерживает лёд (90 кПа).

Задача 5.

Дано:

Размеры кубика: 10 см х 10 см х 10 см

F = 480 000 Н

Длина ребра a = 10 см = 0,1 м

Найти:

p_min - ?

Решение:

Сила сжатия прикладывается к одной из граней кубика. Площадь этой грани (S) можно рассчитать как $S = a^2$, где a — длина ребра куба.

$S = (0,1 \text{ м})^2 = 0,01 \text{ м}^2$

Минимальное давление, при котором бетон начинает разрушаться, равно отношению силы разрушения (F) к площади, на которую она действует (S).

$p_{\text{min}} = \frac{F}{S}$

$p_{\text{min}} = \frac{480000 \text{ Н}}{0,01 \text{ м}^2} = 48000000 \text{ Па}$

Выразим результат в мегапаскалях.

$48000000 \text{ Па} = 48 \text{ МПа}$

Ответ: Минимальное давление, при котором бетон начинает разрушаться, составляет $48000000 \text{ Па}$ или $48 \text{ МПа}$.

Задача 6.

Разница в результате объясняется огромной разницей в силе (весе), а не в давлении на грунт.

1. Давление на большую поверхность. Утверждение, что давление трактора и человека сопоставимы, верно, когда мы рассматриваем их воздействие на большую ровную поверхность (например, землю). Трактор имеет очень большую площадь гусениц, благодаря чему его огромный вес распределяется, и давление $p = \frac{F}{S}$ оказывается не слишком большим. Это позволяет ему не проваливаться в грунт.

2. Сила и давление на малую поверхность. Когда под гусеницу попадает кирпич, ситуация кардинально меняется. Ключевым фактором становится не давление на грунт, а огромная сила (вес) трактора. Вес трактора в сотни раз больше веса человека. Эта огромная сила концентрируется на малой площади верхней поверхности кирпича. В результате давление на кирпич ($p_{кирпича} = \frac{F_{трактора}}{S_{кирпича}}$) становится колоссальным и превышает предел прочности материала, из-за чего кирпич разрушается.

Человек, стоя на кирпиче, прикладывает к нему свой, гораздо меньший, вес. Даже при той же площади контакта создаваемое давление оказывается недостаточным для разрушения кирпича.

Ответ: Трактор разрушает кирпич не из-за своего давления на грунт, а из-за огромной силы (веса), которая концентрируется на малой площади кирпича. Вес человека слишком мал, чтобы создать на этой же площади разрушительное давление.