Номер 6, страница 72 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Дано:

Масса гусеничного трактора, $m_т = 6610$ кг

Опорная площадь гусениц, $S_т = 1,4$ м²

Для нахождения давления, производимого мальчиком, воспользуемся данными из примера в § 35 (учебник физики А.В. Перышкина, 7 класс):

Масса мальчика, $m_м = 45$ кг

Площадь подошв ботинок, $S_{м, исх} = 300$ см²

Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 10$ Н/кг.

Перевод в систему СИ:

$S_м = 300 \text{ см}^2 = 300 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 0,03$ м²

Найти:

$p_т$ — ?

$\frac{p_т}{p_м}$ — ?

Решение:

1. Определим давление $p_т$, которое трактор оказывает на почву. Давление вычисляется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – сила давления, а $\text{S}$ – площадь опоры. В данном случае силой давления является вес трактора $P_т$.

Вес трактора найдем по формуле $P_т = m_т \cdot g$:

$P_т = 6610 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 66100 \text{ Н}$

Теперь рассчитаем давление трактора:

$p_т = \frac{P_т}{S_т} = \frac{66100 \text{ Н}}{1,4 \text{ м}^2} \approx 47214 \text{ Па}$

Переведем результат в килопаскали для удобства: $p_т \approx 47,2 \text{ кПа}$.

2. Определим давление $p_м$, производимое мальчиком. Сначала вычислим его вес $P_м$:

$P_м = m_м \cdot g = 45 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 450 \text{ Н}$

Давление, которое мальчик оказывает, стоя на двух ногах:

$p_м = \frac{P_м}{S_м} = \frac{450 \text{ Н}}{0,03 \text{ м}^2} = 15000 \text{ Па} = 15 \text{ кПа}$

3. Найдем, во сколько раз давление трактора больше давления мальчика, вычислив их отношение:

$\frac{p_т}{p_м} \approx \frac{47214 \text{ Па}}{15000 \text{ Па}} \approx 3,15$

Ответ: давление трактора на почву составляет примерно 47,2 кПа; давление трактора больше давления, производимого мальчиком, примерно в 3,15 раза.