Номер 2, страница 134 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Для решения этой задачи необходимо сделать некоторые допущения, так как в условии не приведены конкретные числовые данные. Мы примем средние значения для массы человека и высоты этажа.

Дано:

Масса человека: $m = 70 \text{ кг}$

Высота одного этажа: $h_{эт} = 3 \text{ м}$

Количество этажей для подъема (с первого на третий): $N = 2$

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$A_{полезн}$ — полезная работа (работа по подъему по веревочной лестнице)

$\eta$ — коэффициент полезного действия (КПД)

Решение:

Рассчитайте работу, которую вы совершили бы, поднимаясь с первого этажа на третий по веревочной лестнице, опущенной из окна.

Работа, которую необходимо совершить для подъема по вертикальной веревочной лестнице, — это работа по преодолению силы тяжести. Эта работа является полезной работой ($A_{полезн}$), так как она целиком идет на увеличение потенциальной энергии тела.

Сначала определим общую высоту подъема $\text{h}$. Подъем с первого этажа на третий означает подъем на два этажа:

$h = N \cdot h_{эт} = 2 \cdot 3 \text{ м} = 6 \text{ м}$

Теперь рассчитаем полезную работу по формуле:

$A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$

Подставим наши значения:

$A_{полезн} = 70 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 6 \text{ м} = 4200 \text{ Дж}$

Эту работу можно также выразить в килоджоулях: $4200 \text{ Дж} = 4.2 \text{ кДж}$.

Ответ: работа, совершенная при подъеме по веревочной лестнице, составила бы 4200 Дж.

Каков ваш коэффициент полезного действия?

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}} \cdot 100\%$

Полезную работу $A_{полезн}$ мы уже рассчитали, она равна $4200 \text{ Дж}$.

Полная (или затраченная) работа $A_{полн}$ — это вся энергия, которую организм человека тратит на подъем по обычной лестнице. Эта энергия всегда больше полезной работы, так как часть ее расходуется на сокращение и расслабление мышц (превращаясь в тепло), на движение рук и ног, на преодоление трения и т.д.

Рассчитать полную работу напрямую в рамках школьной физики невозможно, так как для этого нужны знания из области биомеханики и физиологии. Однако известно, что КПД мышц человека при такого рода деятельности (ходьба, бег, подъем) составляет в среднем 20-25%.

Таким образом, для определения КПД мы можем использовать это среднее значение. Возьмем КПД человека равным $25\%$.

Это означает, что из всей энергии, затраченной организмом, только четверть пошла на полезную работу по подъему тела.

Мы можем также оценить полную затраченную работу:

$A_{полн} = \frac{A_{полезн}}{\eta} = \frac{4200 \text{ Дж}}{0.25} = 16800 \text{ Дж} = 16.8 \text{ кДж}$

Таким образом, при подъеме по лестнице на 2 этажа человек массой 70 кг совершит полезную работу в 4.2 кДж, затратив при этом около 16.8 кДж энергии.

Ответ: коэффициент полезного действия человека при подъеме по лестнице составляет примерно 25%.