Задача 3, страница 136 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Дано:

Масса первого спортсмена, $m_1 = 50$ кг

Масса второго спортсмена, $m_2 = 60$ кг

Высота прыжка, $h = 1$ м $\text{70}$ см

В системе СИ:

$h = 1,7$ м

Найти:

а) Сравнить работы $A_1$ и $A_2$

б) Сравнить мощности $P_1$ и $P_2$

Решение:

а) совершил большую работу

Работа, совершаемая спортсменом при прыжке против силы тяжести, равна изменению его потенциальной энергии. Она вычисляется по формуле: $A = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 9,8$ м/с²), $\text{h}$ — высота подъема.

Вычислим работу для каждого спортсмена:

Работа первого спортсмена: $A_1 = m_1gh = 50 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot 1,7 \text{ м} = 833$ Дж.

Работа второго спортсмена: $A_2 = m_2gh = 60 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot 1,7 \text{ м} = 999,6$ Дж.

Сравнивая полученные значения, видим, что $A_2 > A_1$. Это логично, так как при одинаковой высоте прыжка ($\text{h}$) большую работу совершает тот, кто имеет большую массу ($\text{m}$).

Ответ: большую работу совершил спортсмен массой 60 кг.

б) развил большую мощность

Мощность — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое эта работа была совершена. $P = A/t$

В условии задачи не указано время ($\text{t}$), за которое каждый спортсмен совершил прыжок. Мы знаем, что второй спортсмен совершил большую работу ($A_2 > A_1$), но мы ничего не знаем о временах $t_1$ и $t_2$.

Возможны разные ситуации:

1. Если время прыжка у обоих спортсменов одинаково ($t_1 = t_2$), то большую мощность разовьет второй спортсмен, так как он совершил большую работу.

2. Если первый, более легкий спортсмен, совершил прыжок значительно быстрее второго (например, $t_1 < 0,833 \cdot t_2$), его мощность могла оказаться больше мощности второго.

Так как время выполнения работы неизвестно, однозначно определить, кто из спортсменов развил большую мощность, невозможно.

Ответ: на основании данных задачи невозможно определить, кто из спортсменов развил большую мощность.