Номер 3, страница 84 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 37. Давление газа - номер 3, страница 84.

Решение.

Дано:

Начальный объем газа: $V_1 = V$

Конечный объем газа: $V_2 = V + V = 2V$

Начальное давление газа: $p_1$

Будем считать, что процесс происходит при постоянной температуре (изотермический процесс), $T = \text{const}$

Найти:

Как изменится давление газа, то есть найти соотношение $p_2/p_1$.

Решение:

Поскольку газ расширяется, и мы предполагаем, что температура газа и баллонов не изменяется, мы можем применить закон Бойля-Мариотта. Этот закон описывает изотермический процесс (процесс, происходящий при постоянной температуре) и утверждает, что для данной массы газа произведение его давления на объем является постоянной величиной.

Формула закона Бойля-Мариотта:

$p \cdot V = \text{const}$

Это означает, что для начального и конечного состояний газа выполняется равенство:

$p_1V_1 = p_2V_2$

где $p_1$ и $V_1$ — начальное давление и объем газа, а $p_2$ и $V_2$ — конечное давление и объем газа.

Изначально газ находился в одном баллоне, его объем был $V_1 = V$.

Когда этот баллон соединили с таким же пустым баллоном, газ равномерно распределился по всему доступному объему. Новый объем, который занял газ, стал равен сумме объемов двух баллонов:

$V_2 = V + V = 2V$

Теперь подставим выражения для объемов в формулу закона Бойля-Мариотта:

$p_1 \cdot V = p_2 \cdot (2V)$

Чтобы найти, как изменилось давление, выразим конечное давление $p_2$ через начальное $p_1$:

$p_2 = \frac{p_1 \cdot V}{2V}$

Сократив $\text{V}$ в числителе и знаменателе, получаем:

$p_2 = \frac{p_1}{2}$

Таким образом, конечное давление газа стало в два раза меньше начального.

Ответ:

Давление сжатого газа уменьшится в 2 раза.