Номер 4, страница 82 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 36. Способы уменьшения и увеличения давления - номер 4, страница 82.

Решение.

1. Рассмотрите устройство плоскогубцев и клещей. При помощи какого инструмента можно произвести большее давление на зажатое тело, действуя одинаковой силой?

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для расчёта давления: $p = F/S$.

Из этой формулы видно, что при одинаковой силе $\text{F}$ большее давление будет производить тот инструмент, у которого площадь соприкосновения с телом $\text{S}$ меньше.

Сравним рабочие поверхности (губки) плоскогубцев и клещей:

• Плоскогубцы имеют плоские и широкие губки, что обеспечивает относительно большую площадь контакта.
• Клещи имеют острые, сходящиеся кромки, что создаёт очень малую площадь контакта.

Следовательно, при приложении одинаковой сжимающей силы клещи создадут значительно большее давление на зажатое тело, так как их площадь соприкосновения намного меньше.

Ответ: Большее давление можно произвести при помощи клещей, так как их рабочие кромки имеют меньшую площадь, и, согласно формуле $p = F/S$, при одинаковой силе давление будет больше.

2. Когда человек производит большее давление на пол: когда стоит или когда идёт?

Давление, которое человек оказывает на пол, зависит от его веса (силы давления) и площади опоры. Сила давления в обоих случаях примерно одинакова и равна весу человека $F = mg$.

• Когда человек стоит на месте, его вес распределяется на площадь подошв обеих ног. Площадь опоры равна $S_{стоя} = 2S_1$, где $S_1$ — площадь одной подошвы.
• Когда человек идёт, он попеременно переносит вес тела с одной ноги на другую. В момент, когда одна нога находится в воздухе, весь его вес приходится на одну ногу. В этот момент площадь опоры равна $S_{идя} = S_1$.

Поскольку площадь опоры при ходьбе (когда вес на одной ноге) в два раза меньше, чем при стоянии на двух ногах, то и давление на пол, согласно формуле $p = F/S$, будет в два раза больше.

Кроме того, при ходьбе возникают дополнительные динамические нагрузки (в момент постановки ноги на землю), которые кратковременно увеличивают силу давления, а значит, и давление.

Ответ: Человек производит большее давление на пол, когда идёт, так как в этот момент площадь опоры уменьшается (часто вдвое), а сила давления остаётся той же.

3. Зная свою массу и площадь ботинка, вычислите, какое давление вы производите при ходьбе и стоя на месте.

Для выполнения этого задания необходимо знать свою массу и измерить площадь подошвы своего ботинка. Проведем расчёт на примере. Пусть масса ученика составляет 50 кг.

Площадь подошвы определим по методу, описанному в задании. Для этого нужно поставить ногу на лист клетчатой бумаги (площадь одной клетки 0,25 см²), обвести контур и сосчитать число полных ($N_{полн}$) и неполных ($N_{неполн}$) клеток внутри контура. Площадь вычисляется по формуле: $S = (N_{полн} + N_{неполн}/2) \times 0,25 \text{ см}^2$.

Поскольку мы не можем провести реальный эксперимент, возьмем для расчетов типичную площадь подошвы ботинка подростка, равную примерно 200 см².

Масса ученика: 50 кг

Площадь ботинка: 200 см²

Дано:

$m = 50$ кг

$S_1 = 200 \text{ см}^2$ (площадь одного ботинка)

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в СИ:
$S_1 = 200 \text{ см}^2 = 200 \times (0,01 \text{ м})^2 = 200 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,02 \text{ м}^2$

Найти:

$p_{стоя}$ — давление, когда стоишь на месте;

$p_{ходьба}$ — давление, когда идёшь.

Решение:

1. Найдём силу, с которой ученик давит на пол. Эта сила равна его весу:

$F = m \times g = 50 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 500 \text{ Н}$

2. Вычислим давление, производимое на пол, если стоять на месте на двух ногах. В этом случае площадь опоры равна площади двух подошв:

$S_{стоя} = 2 \times S_1 = 2 \times 0,02 \text{ м}^2 = 0,04 \text{ м}^2$

$p_{стоя} = F / S_{стоя} = 500 \text{ Н} / 0,04 \text{ м}^2 = 12500 \text{ Па} = 12,5 \text{ кПа}$

3. Вычислим давление, производимое на пол, если идти. При ходьбе вес тела попеременно переносится на одну ногу. Площадь опоры равна площади одной подошвы:

$S_{ходьба} = S_1 = 0,02 \text{ м}^2$

$p_{ходьба} = F / S_{ходьба} = 500 \text{ Н} / 0,02 \text{ м}^2 = 25000 \text{ Па} = 25 \text{ кПа}$

Давление, производимое на пол:

если стоять на месте на двух ногах — 12,5 кПа

если идти, поочерёдно отрывая ноги от пола — 25 кПа

Ответ: Для ученика массой 50 кг с площадью подошвы 200 см² давление при стоянии на двух ногах составляет 12,5 кПа, а при ходьбе (в момент опоры на одну ногу) — 25 кПа.