Номер 3, страница 81 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 36. Способы уменьшения и увеличения давления - номер 3, страница 81.

Решение.

Задача 1.

Дано:

$S_1 = 300 \text{ см}^2$
$l_2 = 20 \text{ см}$
$w_2 = 4 \text{ мм}$

Перевод в СИ:
$S_1 = 300 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2$
$l_2 = 0.2 \text{ м}$
$w_2 = 0.004 \text{ м}$

Найти:

$\frac{p_2}{p_1}$

Решение:

Давление определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ — это сила давления (в данном случае вес человека, который остается постоянным), а $\text{S}$ — площадь поверхности.

1. Давление человека в ботинках на лёд:
$p_1 = \frac{F}{S_1}$

2. Площадь соприкосновения одного лезвия конька со льдом равна произведению его длины на ширину:
$S_{\text{лезвия}} = l_2 \cdot w_2 = 0.2 \text{ м} \cdot 0.004 \text{ м} = 0.0008 \text{ м}^2$

3. Человек стоит на двух коньках, поэтому общая площадь соприкосновения лезвий коньков со льдом:
$S_2 = 2 \cdot S_{\text{лезвия}} = 2 \cdot 0.0008 \text{ м}^2 = 0.0016 \text{ м}^2$

4. Давление человека в коньках на лёд:
$p_2 = \frac{F}{S_2}$

5. Чтобы найти, во сколько раз изменится давление, найдём отношение давления в коньках ($p_2$) к давлению в ботинках ($p_1$):
$\frac{p_2}{p_1} = \frac{F/S_2}{F/S_1} = \frac{F}{S_2} \cdot \frac{S_1}{F} = \frac{S_1}{S_2}$

6. Подставим числовые значения:
$\frac{p_2}{p_1} = \frac{0.03 \text{ м}^2}{0.0016 \text{ м}^2} = 18.75$

Ответ: Давление увеличится в 18,75 раз.

---

Задача 2.

Дано:

$F = 50 \text{ Н}$
$l = 12 \text{ см}$
$w = 0.2 \text{ мм}$

Перевод в СИ:
$l = 0.12 \text{ м}$
$w = 0.0002 \text{ м}$

Найти:

$\text{p}$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$:
$p = \frac{F}{S}$

1. Площадь режущего края лезвия ножа, которая соприкасается с сыром, можно рассчитать как площадь прямоугольника с длиной $\text{l}$ и шириной (толщиной) $\text{w}$:
$S = l \cdot w$

2. Вычислим площадь соприкосновения в единицах СИ:
$S = 0.12 \text{ м} \cdot 0.0002 \text{ м} = 0.000024 \text{ м}^2$ (или $2.4 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2$)

3. Теперь можем рассчитать давление, подставив значения в основную формулу:
$p = \frac{50 \text{ Н}}{0.000024 \text{ м}^2} \approx 2083333 \text{ Па}$

4. Результат можно выразить в более крупных единицах, например, в мегапаскалях (МПа), где $1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па}$:
$p \approx 2.1 \text{ МПа}$

Ответ: Давление, оказываемое лезвием ножа на сыр, составляет примерно 2 083 333 Па (или ≈ 2,1 МПа).