Номер 5, страница 78 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 35. Давление. Единицы давления - номер 5, страница 78.

Решение.

1. Гусеничный трактор массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м². Определите давление этого трактора на почву.

Дано:

$m = 6610$ кг

$S = 1,4$ м²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$p = ?$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется формулой $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ - сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ - площадь этой поверхности.

Сила, с которой трактор давит на почву, равна его силе тяжести: $F = m \cdot g$.

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Вычислим силу давления:

$F = 6610 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 64778 \text{ Н}$

Теперь рассчитаем давление трактора на почву:

$p = \frac{64778 \text{ Н}}{1,4 \text{ м}^2} = 46270 \text{ Па}$

Ответ: $p = 46270$ Па.

2. Человек нажимает на лопату силой 600 Н. Какое давление оказывает лопата на почву, если ширина лезвия 20 см, а толщина режущего края 0,5 мм?

Дано:

$F = 600$ Н

$b = 20$ см

$d = 0,5$ мм

$b = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$
$d = 0,5 \text{ мм} = 0,0005 \text{ м}$

Найти:

$p = ?$

Решение:

Давление $\text{p}$ вычисляется по формуле $p = \frac{F}{S}$.

Площадь режущего края лопаты $\text{S}$, которая контактирует с почвой, можно рассчитать как площадь прямоугольника с длиной, равной ширине лезвия $\text{b}$, и шириной, равной толщине режущего края $\text{d}$.

$S = b \cdot d$

После перевода данных в систему СИ, вычислим площадь:

$S = 0,2 \text{ м} \cdot 0,0005 \text{ м} = 0,0001 \text{ м}^2$

Теперь рассчитаем давление:

$p = \frac{600 \text{ Н}}{0,0001 \text{ м}^2} = 6000000 \text{ Па} = 6 \text{ МПа}$

Ответ: $p = 6000000$ Па (или 6 МПа).

3. Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег?

Дано:

$m = 45$ кг

$l = 1,5$ м

$d = 10$ см

$d = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

$p = ?$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$.

Сила $\text{F}$, с которой мальчик давит на снег, равна его силе тяжести: $F = m \cdot g$.

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

$F = 45 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 441 \text{ Н}$

Общая площадь опоры $\text{S}$ равна площади двух лыж. Найдем площадь одной лыжи $S_1$ по формуле площади прямоугольника $S_1 = l \cdot d$.

После перевода ширины лыжи в метры, рассчитаем ее площадь:

$S_1 = 1,5 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,15 \text{ м}^2$

Поскольку мальчик стоит на двух лыжах, общая площадь опоры:

$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 0,15 \text{ м}^2 = 0,3 \text{ м}^2$

Теперь рассчитаем давление:

$p = \frac{441 \text{ Н}}{0,3 \text{ м}^2} = 1470 \text{ Па}$

Ответ: $p = 1470$ Па.