Номер 6, страница 79 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 35. Давление. Единицы давления - номер 6, страница 79.

Решение.

Задача 1.

Дано:

$S = 20 \text{ см}^2$

$m = 500 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$S = 20 \text{ см}^2 = 20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.002 \text{ м}^2$

$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$

Найти:

$\text{p}$ - ?

Решение:

Давление определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ – площадь этой поверхности. В данном случае сила $\text{F}$ – это вес воды, который можно рассчитать по формуле $F = mg$, где $\text{m}$ – масса воды, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$).

Вычислим силу (вес воды):

$F = 0.5 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 5 \text{ Н}$.

Теперь можем рассчитать давление воды на дно банки:

$p = \frac{5 \text{ Н}}{0.002 \text{ м}^2} = 2500 \text{ Па}$.

Ответ: давление воды на дно банки составляет $2500 \text{ Па}$.

Задача 2.

Дано:

$m = 300 \text{ кг}$

$n = 4$

$S_{1} = 50 \text{ см}^2$

Перевод в СИ:

$S_{1} = 50 \text{ см}^2 = 50 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.005 \text{ м}^2$

Найти:

$\text{p}$ - ?

Решение:

Давление станка на фундамент определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – сила давления (вес станка), а $\text{S}$ – общая площадь опоры.

Сила давления равна весу станка: $F = mg$ (примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$).

$F = 300 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 3000 \text{ Н}$.

Станок опирается на четыре ножки, поэтому общая площадь опоры равна сумме площадей всех ножек:

$S = n \times S_{1} = 4 \times 0.005 \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$.

Теперь рассчитаем давление:

$p = \frac{3000 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}^2} = 150000 \text{ Па} = 150 \text{ кПа}$.

Ответ: давление станка на фундамент составляет $150000 \text{ Па}$ (или $150 \text{ кПа}$).

Задача 3.

Дано:

$m_1 = 75 \text{ кг}$ (масса плиты)

$S = 1 \text{ м}^2$

$m_2 = 1 \text{ т}$ (масса колонны)

Перевод в СИ:

$m_2 = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

$p_1$ - ?

$\Delta p$ - ?

Решение:

1. Вычислим давление, которое производит чугунная плита на песок. Давление вычисляется по формуле $p_1 = \frac{F_1}{S}$. Сила давления $F_1$ равна весу плиты: $F_1 = m_1 g$ (примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$).

$F_1 = 75 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 750 \text{ Н}$.

Давление плиты:

$p_1 = \frac{750 \text{ Н}}{1 \text{ м}^2} = 750 \text{ Па}$.

2. Определим, на сколько увеличится давление, если на плиту поместить колонну. Увеличение давления $\Delta p$ будет создано весом колонны $F_2$, распределенным по той же площади $\text{S}$.

$\Delta p = \frac{F_2}{S}$.

Вес колонны $F_2 = m_2 g$.

$F_2 = 1000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 10000 \text{ Н}$.

Увеличение давления:

$\Delta p = \frac{10000 \text{ Н}}{1 \text{ м}^2} = 10000 \text{ Па} = 10 \text{ кПа}$.

Ответ: давление плиты на песок составляет $750 \text{ Па}$. При установке колонны давление увеличится на $10000 \text{ Па}$ (или $10 \text{ кПа}$).

Задача 4*.

Дано:

$h = 5 \text{ м}$

Материал - мрамор

Найти:

$\text{p}$ - ?

Решение:

Давление, которое производит твердое тело на основание, можно рассчитать по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – вес тела, а $\text{S}$ – площадь основания.

Вес колонны $F = mg$, где $\text{m}$ – масса колонны. Массу можно выразить через плотность $\rho$ и объем $\text{V}$: $m = \rho V$.

Объем цилиндрической колонны равен $V = S \cdot h$, где $\text{S}$ – площадь основания, а $\text{h}$ – высота.

Подставим все выражения в исходную формулу для давления:

$p = \frac{mg}{S} = \frac{(\rho V)g}{S} = \frac{(\rho S h)g}{S}$.

Площадь основания $\text{S}$ сокращается, и мы получаем формулу для давления, не зависящую от площади:

$p = \rho g h$.

Для решения задачи необходимо знать плотность мрамора. Воспользуемся справочным значением: $\rho_{\text{мрамора}} \approx 2700 \text{ кг/м}^3$. Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Рассчитаем давление:

$p = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \times 5 \text{ м} = 135000 \text{ Па} = 135 \text{ кПа}$.

Ответ: давление мраморной колонны на основание составляет $135000 \text{ Па}$ (или $135 \text{ кПа}$).