Номер 3, страница 151 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 62. (63). Коэффициент полезного действия механизма - номер 3, страница 151.

Решение.

Дано:

Мощность мотора, $N = 14,7$ кВт

Время работы, $t = 1$ час

Масса земли, $m = 500$ т

Высота подъема, $h = 2$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$N = 14,7 \cdot 1000 \text{ Вт} = 14700 \text{ Вт}$

$t = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

$m = 500 \cdot 1000 \text{ кг} = 500000 \text{ кг}$

Найти:

Коэффициент полезного действия, $\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это отношение полезной работы ($A_п$) к полной (затраченной) работе ($A_з$), выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_п$) в данном случае — это работа, совершенная для подъема земли на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии земли и вычисляется по формуле:

$A_п = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения:

$A_п = 500000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 10000000 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_з$) — это работа, которую совершил мотор экскаватора. Её можно вычислить, зная мощность мотора ($\text{N}$) и время его работы ($\text{t}$):

$A_з = N \cdot t$

Подставим числовые значения:

$A_з = 14700 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 52920000 \text{ Дж}$

Теперь можем вычислить КПД, подставив значения полезной и затраченной работы в основную формулу:

$\eta = \frac{10000000 \text{ Дж}}{52920000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,18896 \cdot 100\% \approx 19\%$

Ответ: коэффициент полезного действия ковша экскаватора составляет примерно $19\%$.