Номер 6, страница 153 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 62. (63). Коэффициент полезного действия механизма - номер 6, страница 153.

Решение.

Дано:

Мощность мотора $P_{затр} = 7,36$ кВт

Коэффициент полезного действия $\eta = 45 \%$

Время работы $t = 1$ час

Перевод в систему СИ:
$P_{затр} = 7,36 \text{ кВт} = 7,36 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 7360 \text{ Вт}$
$\eta = 45 \% = 0,45$
$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с/мин} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Полезная работа $A_{полезн}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы $A_{полезн}$ к полной (затраченной) работе $A_{затр}$.

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}}$

Затраченная работа мотора вычисляется по формуле:

$A_{затр} = P_{затр} \cdot t$

где $P_{затр}$ — мощность мотора, а $\text{t}$ — время его работы.

Подставим выражение для затраченной работы в формулу КПД:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{P_{затр} \cdot t}$

Из этой формулы выразим полезную работу $A_{полезн}$:

$A_{полезн} = \eta \cdot P_{затр} \cdot t$

Подставим числовые значения в системе СИ и рассчитаем результат:

$A_{полезн} = 0,45 \cdot 7360 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 11923200 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в более крупных единицах, например, в мегаджоулях (МДж), учитывая, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$.

$A_{полезн} = \frac{11923200}{1000000} \text{ МДж} = 11,9232 \text{ МДж} \approx 11,92 \text{ МДж}$

Ответ: полезная работа, произведённая насосом за один час, равна $11923200 \text{ Дж}$ или примерно $11,92 \text{ МДж}$.