Номер 5, страница 152 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 62. (63). Коэффициент полезного действия механизма - номер 5, страница 152.

Решение.

Дано

Скорость электровоза, $v = 72 \text{ км/ч}$
Потребляемая мощность, $N_{затр} = 3150 \text{ кВт}$
КПД, $\eta = 55 \%$

Перевод в систему СИ:
$v = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$
$N_{затр} = 3150 \cdot 1000 \text{ Вт} = 3 \, 150 \, 000 \text{ Вт}$
$\eta = 55 \% = 0.55$

Найти:

Силу тяги, $F - ?$

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной мощности ($N_{полез}$) к затраченной (потребляемой) мощности ($N_{затр}$):

$\eta = \frac{N_{полез}}{N_{затр}}$

Из этой формулы можно выразить полезную мощность, которая идет на совершение работы по перемещению электровоза:

$N_{полез} = \eta \cdot N_{затр}$

С другой стороны, механическая мощность, развиваемая силой тяги $\text{F}$ при движении с постоянной скоростью $\text{v}$, равна:

$N_{полез} = F \cdot v$

Приравняв правые части двух выражений для полезной мощности, получим:

$F \cdot v = \eta \cdot N_{затр}$

Теперь выразим искомую силу тяги $\text{F}$:

$F = \frac{\eta \cdot N_{затр}}{v}$

Подставим числовые значения из системы СИ и произведем вычисления:

$F = \frac{0.55 \cdot 3 \, 150 \, 000 \text{ Вт}}{20 \text{ м/с}} = \frac{1 \, 732 \, 500}{20} \text{ Н} = 86 \, 625 \text{ Н}$

Для удобства переведем результат в килоньютоны (кН), зная что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$:

$F = 86 \, 625 \text{ Н} = 86.625 \text{ кН}$

Округляя до десятых, получаем $86.6 \text{ кН}$.

Ответ: $86.6 \text{ кН}$.