Номер 1356, страница 148 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1356, страница 148.

Решение.

1356. Решение

Для построения изображения вертикально стоящего карандаша, расположенного за двойным фокусным расстоянием от собирающей линзы, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Проведем горизонтальную прямую — главную оптическую ось.

2. Перпендикулярно главной оптической оси построим условное обозначение собирающей линзы (отрезок со стрелками, направленными наружу). Точку пересечения линзы с осью обозначим как оптический центр $\text{O}$.

3. По обе стороны от линзы на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от оптического центра отметим передний и задний фокусы линзы $\text{F}$, а также точки двойного фокусного расстояния $2F$.

4. Расположим предмет (карандаш) в виде стрелки $AB$ перпендикулярно главной оптической оси. Основание стрелки, точка $\text{A}$, лежит на оси, а сама стрелка находится на расстоянии $\text{d}$ от линзы, причем $d > 2F$.

5. Для построения изображения верхней точки карандаша $\text{B}$ воспользуемся двумя из трех характерных лучей:

- Луч 1: Проводим луч из точки $\text{B}$ параллельно главной оптической оси до пересечения с плоскостью линзы. После преломления в линзе этот луч пройдет через задний фокус $\text{F}$ (фокус, расположенный за линзой).

- Луч 2: Проводим луч из точки $\text{B}$ через оптический центр линзы $\text{O}$. Этот луч не претерпевает преломления и продолжает свое распространение по прямой.

6. Точка, в которой пересекутся эти два преломленных луча, будет являться изображением точки $\text{B}$. Обозначим ее $B'$.

7. Для нахождения изображения основания карандаша, точки $\text{A}$, опустим перпендикуляр из точки $B'$ на главную оптическую ось. Точка пересечения, $A'$, и будет изображением точки $\text{A}$.

8. Соединив точки $A'$ и $B'$ отрезком, мы получим изображение $A'B'$ всего карандаша.

Анализируя полученное изображение, можно определить его характеристики:

- Действительное, так как оно сформировано пересечением самих световых лучей, а не их мнимых продолжений. Такое изображение можно получить на экране.

- Перевернутое, так как изображение $A'B'$ направлено в противоположную сторону относительно предмета $AB$.

- Уменьшенное, так как его линейные размеры меньше размеров самого предмета ($|A'B'| < |AB|$).

Построенное изображение будет находиться с другой стороны линзы, между фокусом и двойным фокусным расстоянием ($F < f < 2F$, где $\text{f}$ - расстояние от линзы до изображения).

Ответ: Изображение карандаша, сформированное собирающей линзой, когда карандаш находится за двойным фокусным расстоянием, является действительным, перевернутым и уменьшенным. Оно располагается между фокусом и двойным фокусным расстоянием с противоположной от предмета стороны линзы.