Номер 1361, страница 149 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1361, страница 149.

Решение.

Постройте его изображение

Для построения изображения объекта AB в собирающей линзе, воспользуемся двумя основными лучами, исходящими из точки A: 1) луч, идущий от точки A параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через задний главный фокус F; 2) луч, идущий от точки A через оптический центр линзы O, который не преломляется и продолжает свое движение прямолинейно. Точка A', в которой пересекаются эти два луча после преломления, является изображением точки A. Так как объект AB перпендикулярен главной оптической оси, его изображение A'B' также будет перпендикулярно ей. Для нахождения точки B' опустим перпендикуляр из точки A' на главную оптическую ось.

Ответ: Построение изображения представлено на рисунке выше.

Охарактеризуйте изображение

Для определения характеристик изображения можно воспользоваться формулой тонкой линзы и формулой увеличения.

Дано:

Линза собирающая
Расстояние от объекта до линзы: $d = 2F$

Найти:

Характеристики изображения.

Решение:

1. Используем формулу тонкой линзы для нахождения расстояния до изображения $\text{f}$ (расстояние от линзы до изображения):
$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $
Подставим известное значение $d = 2F$:
$ \frac{1}{2F} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $
Выразим $ \frac{1}{f} $:
$ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{2 - 1}{2F} = \frac{1}{2F} $
Отсюда получаем, что $f = 2F$.
Так как $f > 0$, изображение является действительным. Оно расположено с другой стороны линзы на расстоянии двойного фокуса.
2. Рассчитаем линейное увеличение линзы $\Gamma$:
$ \Gamma = - \frac{f}{d} $
Подставим значения $d = 2F$ и $f = 2F$:
$ \Gamma = - \frac{2F}{2F} = -1 $
Знак "минус" означает, что изображение перевернутое.
Модуль увеличения $|\Gamma| = 1$ означает, что размер изображения равен размеру объекта (изображение в натуральную величину).

Ответ: Изображение, полученное в собирающей линзе от объекта, расположенного в двойном фокусе, является: действительным, перевернутым, равным по величине объекту (в натуральную величину) и находится на расстоянии двойного фокуса с другой стороны линзы.