Номер 1368, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1368, страница 150.

Решение.

Дано:

Расстояние от флакончика до собирающей линзы $d = 30$ см

Расстояние от действительного изображения до линзы $f = 60$ см

В системе СИ:

$d = 0.3$ м

$f = 0.6$ м

Найти:

Фокусное расстояние линзы $\text{F}$

Решение:

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы воспользуемся формулой тонкой линзы:

$$ {1 \over F} = {1 \over d} + {1 \over f} $$

где $\text{F}$ — искомое фокусное расстояние, $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения. Поскольку линза является собирающей и изображение действительное, все величины в формуле ($\text{d}$, $\text{f}$ и $\text{F}$) принимаются со знаком «+».

Подставим числовые значения в формулу. Вычисления можно произвести в сантиметрах, так как исходные данные представлены в этих единицах.

$$ {1 \over F} = {1 \over 30} + {1 \over 60} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60:

$$ {1 \over F} = {2 \over 60} + {1 \over 60} = {3 \over 60} $$

Сократим полученную дробь:

$$ {1 \over F} = {1 \over 20} $$

Из этого соотношения находим фокусное расстояние $\text{F}$:

$$ F = 20 \, \text{см} $$

Ответ: 20 см.