Номер 1367, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1367, страница 150.

Решение.

Дано:

Расстояние от предмета до собирающей линзы, $d = 20 \text{ см}$

Расстояние от линзы до изображения, $f_{изо} = 10 \text{ см}$ (в условии эта величина обозначена как $\text{f}$)

Перевод в систему СИ:

$d = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

$f_{изо} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Фокусное расстояние линзы, $\text{F}$.

Решение:

Для определения фокусного расстояния линзы воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f_{изо}}$

где $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы, $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, а $f_{изо}$ — расстояние от линзы до изображения.

Поскольку линза является собирающей, а изображение, судя по всему, действительное (не указано иное), все величины в формуле принимаются со знаком плюс.

Подставим известные значения в формулу. Для удобства вычислений будем использовать значения в сантиметрах:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{20 \text{ см}} + \frac{1}{10 \text{ см}}$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20}$

$\frac{1}{F} = \frac{1+2}{20} = \frac{3}{20} \text{ см}^{-1}$

Теперь выразим фокусное расстояние $\text{F}$:

$F = \frac{20}{3} \text{ см}$

Преобразуем полученную дробь в десятичную для более наглядного ответа:

$F \approx 6.67 \text{ см}$

Так как $d > F$ ($20 \text{ см} > 6.67 \text{ см}$), то изображение, формируемое собирающей линзой, действительно является действительным, что подтверждает правильность использования знаков в формуле.

Ответ: фокусное расстояние линзы равно $\frac{20}{3}$ см, что приблизительно составляет $6.67$ см.