Номер 1370, страница 151 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1370, страница 151.

Решение.

Дано:

Расстояние от линзы до предмета (карандаша), $d = 50$ см

Фокусное расстояние собирающей линзы, $F = 10$ см

$d = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

$F = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения

Характеристики изображения

Решение:

На каком расстоянии от линзы находится его изображение?

Для определения расстояния от линзы до изображения воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

где $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы (для собирающей линзы $F > 0$), $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения.

Выразим из этой формулы величину $\text{f}$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{d - F}{F \cdot d}$

$f = \frac{F \cdot d}{d - F}$

Подставим числовые значения в сантиметрах:

$f = \frac{10 \cdot 50}{50 - 10} = \frac{500}{40} = 12.5 \text{ см}$

Ответ: Изображение находится на расстоянии 12.5 см от линзы.

Охарактеризуйте изображение карандаша.

Чтобы охарактеризовать изображение, определим его тип (действительное или мнимое), ориентацию (прямое или перевернутое) и размер (увеличенное, уменьшенное или в натуральную величину).

1. Действительное или мнимое? Так как расстояние до изображения $f = 12.5 \text{ см} > 0$, изображение является действительным. Оно находится по другую сторону линзы от предмета.

2. Прямое или перевернутое? Действительные изображения, получаемые с помощью одной собирающей линзы, всегда являются перевернутыми.

3. Увеличенное или уменьшенное? Найдем линейное увеличение линзы $\Gamma$ по формуле:

$\Gamma = \frac{f}{d}$

$\Gamma = \frac{12.5}{50} = 0.25$

Так как $|\Gamma| < 1$, изображение является уменьшенным в 4 раза.

Ответ: Изображение карандаша действительное, перевернутое, уменьшенное.