Номер 1377, страница 152 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1377, страница 152.

Решение.

Дано:

Фокусное расстояние собирающей линзы $F = 10$ см
Расстояние от предмета до линзы $d = 50$ см

$F = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
$d = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$

Найти:

Расстояние от линзы до изображения $\text{f}$

Решение:

Для решения задачи используется формула тонкой собирающей линзы. Так как линза собирающая, ее фокусное расстояние $\text{F}$ принимается положительным.
Формула тонкой линзы имеет вид:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$
где $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы, $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, а $\text{f}$ — искомое расстояние от линзы до изображения.
Выразим из этой формулы величину $\text{f}$. Сначала найдем $\frac{1}{f}$:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$
Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:
$\frac{1}{f} = \frac{d - F}{F \cdot d}$
Из этого соотношения выразим $\text{f}$:
$f = \frac{F \cdot d}{d - F}$
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Расчеты можно вести в сантиметрах, так как все исходные величины даны в этих единицах.
$f = \frac{10 \text{ см} \cdot 50 \text{ см}}{50 \text{ см} - 10 \text{ см}} = \frac{500 \text{ см}^2}{40 \text{ см}} = 12,5 \text{ см}$
Поскольку расстояние до изображения $\text{f}$ получилось положительным, изображение является действительным. Оно будет расположено по другую сторону от линзы относительно предмета.

Ответ: 12,5 см.