Номер 1384, страница 152 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1384, страница 152.

Решение.

Дано:

Оптическая сила линзы $D = -2,5$ дптр

Расстояние от линзы до изображения $f_{расст} = 30$ см

Перевод в систему СИ:

$f_{расст} = 0,3$ м

Найти:

$\text{d}$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы, которая связывает расстояние от предмета до линзы $\text{d}$, расстояние от линзы до изображения $\text{f}$ и оптическую силу линзы $\text{D}$:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = D$

По условию, оптическая сила линзы отрицательна ($D = -2,5$ дптр), следовательно, линза является рассеивающей. Рассеивающая линза всегда дает мнимое изображение действительного предмета.

Согласно правилу знаков в оптике, расстояние до мнимого изображения считается отрицательным. Поэтому в формулу нужно подставить значение $\text{f}$ со знаком минус:

$f = -30$ см $= -0,3$ м.

Выразим из формулы тонкой линзы искомую величину $\text{d}$:

$\frac{1}{d} = D - \frac{1}{f}$

Подставим числовые значения в полученное выражение:

$\frac{1}{d} = -2,5 - \frac{1}{-0,3} = -2,5 + \frac{1}{0,3} = -2,5 + \frac{10}{3}$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{d} = -\frac{25}{10} + \frac{10}{3} = -\frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{-5 \cdot 3 + 10 \cdot 2}{6} = \frac{-15 + 20}{6} = \frac{5}{6}$

Отсюда находим расстояние до источника света $\text{d}$:

$d = \frac{6}{5} = 1,2$ м

Переведем расстояние в сантиметры: $1,2$ м $= 120$ см.

Ответ: источник света находится на расстоянии 1,2 м (или 120 см) от линзы.