Номер 1382, страница 152 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1382, страница 152.

Решение.

Дано:

Расстояние от линзы до изображения $f = 42$ см

Оптическая сила линзы $D = 2,5$ дптр

Изображение действительное.

$f = 42 \text{ см} = 0,42 \text{ м}$

$D = 2,5 \text{ дптр} = 2,5 \text{ м}^{-1}$

Найти:

Расстояние от пузырька до линзы $\text{d}$ - ?

Решение:

Для определения расстояния от предмета (пузырька) до линзы воспользуемся формулой тонкой линзы, которая связывает оптическую силу линзы $\text{D}$ с расстоянием от предмета до линзы $\text{d}$ и расстоянием от линзы до изображения $\text{f}$:

$D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Так как изображение, согласно условию, действительное, то линза является собирающей. Для собирающей линзы, дающей действительное изображение, все величины в формуле ($D, d, f$) являются положительными.

Выразим из формулы тонкой линзы искомую величину $\text{d}$:

$\frac{1}{d} = D - \frac{1}{f}$

Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:

$\frac{1}{d} = \frac{D \cdot f - 1}{f}$

Тогда расстояние до предмета $\text{d}$ равно:

$d = \frac{f}{D \cdot f - 1}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$d = \frac{0,42 \text{ м}}{2,5 \text{ м}^{-1} \cdot 0,42 \text{ м} - 1} = \frac{0,42 \text{ м}}{1,05 - 1} = \frac{0,42 \text{ м}}{0,05} = 8,4 \text{ м}$

Ответ: пузырёк находится на расстоянии 8,4 м от линзы.