Номер 1381, страница 152 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1381, страница 152.

Решение.

Дано:

Расстояние от предмета до линзы, $d = 20$ см

Расстояние от линзы до действительного изображения, $f = 5$ см

Перевод в систему СИ:

$d = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

$f = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Оптическую силу линзы, $\text{D}$.

Решение:

Оптическая сила линзы $(D)$ — это величина, обратная её фокусному расстоянию $(F)$, выраженному в метрах: $D = 1/F$.

Связь между расстоянием от предмета до линзы $(d)$, расстоянием от линзы до изображения $(f)$ и фокусным расстоянием $(F)$ устанавливается формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$

Поскольку изображение является действительным, линза является собирающей, и расстояние $\text{f}$ в формуле берется со знаком «+». Расстояние до предмета $\text{d}$ также всегда положительно.

Таким образом, мы можем напрямую рассчитать оптическую силу линзы, объединив две формулы:

$D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Подставим в эту формулу числовые значения, предварительно переведенные в систему СИ (метры):

$D = \frac{1}{0.2 \text{ м}} + \frac{1}{0.05 \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$D = 5 \text{ дптр} + 20 \text{ дптр} = 25 \text{ дптр}$

Оптическая сила линзы положительна, что подтверждает, что линза является собирающей.

Ответ: оптическая сила линзы равна 25 дптр.