Номер 1375, страница 152 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1375, страница 152.

Решение.

Формула, связывающая расстояние от предмета до линзы $\text{d}$, расстояние от изображения до линзы $\text{f}$ и фокусное расстояние линзы $\text{F}$, называется формулой тонкой линзы. В общем виде она записывается так:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$

Эту формулу также можно выразить через оптическую силу линзы $\text{D}$, которая равна $D = \frac{1}{F}$:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = D$

Для правильного применения этой формулы к различным типам линз и изображений используется правило знаков.

Для рассеивающей линзы, о которой идет речь в задаче, действуют следующие правила:

1. Фокусное расстояние $\text{F}$ рассеивающей линзы всегда отрицательно ($F < 0$), так как ее фокус является мнимым. Соответственно, оптическая сила $\text{D}$ также отрицательна.

2. Рассеивающая линза из действительного предмета ($d > 0$) всегда создает мнимое изображение.

3. В условии задачи указано, что расстояние от оптического центра линзы до мнимого изображения $\text{f}$ берётся со знаком минус. Это соответствует общепринятому правилу знаков: для мнимых изображений $f < 0$.

Следовательно, для рассеивающей линзы формула тонкой линзы остается прежней, но при решении задач в нее подставляют отрицательное значение фокусного расстояния $\text{F}$. В результате вычислений расстояние до изображения $\text{f}$ также получится отрицательным.

Если в формуле использовать не алгебраические величины, а их модули (абсолютные значения), то с учетом знаков она примет вид:

$\frac{1}{d} - \frac{1}{|f|} = -\frac{1}{|F|}$

Обычно эту формулу преобразуют к виду:

$\frac{1}{|F|} = \frac{1}{d} - \frac{1}{|f|}$

Однако наиболее универсальной является исходная формула с применением правила знаков.

Ответ: Формула рассеивающей линзы: $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$ (или $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = D$), где фокусное расстояние $\text{F}$ (и оптическая сила $\text{D}$) и расстояние до мнимого изображения $\text{f}$ являются отрицательными величинами.