Номер 1369, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1369, страница 150.

Решение.

Дано:

Расстояние от объекта до линзы $d = 40$ см

Расстояние от линзы до изображения $f = 120$ см

В системе СИ:

$d = 0.4$ м

$f = 1.2$ м

Найти:

Фокусное расстояние линзы $\text{F}$

Решение:

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

где $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы, $\text{d}$ — расстояние от объекта до линзы, $\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения.

Поскольку линза собирающая и изображение действительное (так как оно сформировалось за линзой), все величины в формуле являются положительными.

Подставим заданные значения в формулу. Удобнее проводить вычисления в сантиметрах:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{40} + \frac{1}{120}$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 120:

$\frac{1}{F} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 40} + \frac{1}{120} = \frac{3}{120} + \frac{1}{120}$

Сложим дроби:

$\frac{1}{F} = \frac{3+1}{120} = \frac{4}{120}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{30}$

Отсюда выразим фокусное расстояние $\text{F}$:

$F = 30$ см

Переводя в систему СИ, получаем $F = 0.3$ м.

Ответ: фокусное расстояние линзы равно 30 см.