Номер 1363, страница 149 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1363, страница 149.

Решение.

Построение изображения

Для построения изображения предмета АВ в рассеивающей линзе необходимо построить изображение его верхней точки А. Изображение точки В, лежащей на главной оптической оси, будет находиться на оси под изображением точки А.

Построение изображения точки А (обозначим его А') выполняется с помощью двух стандартных лучей:

1. Первый луч проводится из точки А параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе этот луч расходится так, как будто он исходит из переднего (мнимого) фокуса F линзы (фокуса, расположенного со стороны предмета).

2. Второй луч проводится из точки А через оптический центр линзы О. Этот луч проходит через линзу, не изменяя своего направления.

Мнимое изображение А' точки А находится на пересечении второго луча и продолжения первого преломленного луча (проведенного в сторону, обратную распространению света). Опустив перпендикуляр из точки А' на главную оптическую ось, получим точку B'. Отрезок A'B' является искомым изображением предмета AB.

Ответ: Изображение строится на пересечении луча, проходящего через оптический центр, и мнимого продолжения луча, который до линзы был параллелен главной оптической оси.

Свойства изображения

Изображение, полученное с помощью рассеивающей линзы, независимо от положения предмета всегда обладает следующими свойствами:

Мнимое – изображение формируется на пересечении продолжений преломленных лучей, а не самих лучей. Его нельзя получить на экране.

Прямое – изображение ориентировано так же, как и предмет, а не перевернуто.

Уменьшенное – линейные размеры изображения всегда меньше размеров предмета.

Изображение всегда расположено с той же стороны от линзы, что и сам предмет, в пространстве между линзой и её мнимым фокусом.

Ответ: Изображение, даваемое рассеивающей линзой, является мнимым, прямым, уменьшенным.

Как зависит размер изображения от расстояния между предметом и линзой?

Размер изображения связан с расстоянием от предмета до линзы через линейное увеличение $Г$. Формула увеличения: $Г = \frac{H}{h} = \frac{|f|}{d}$, где $\text{H}$ – размер изображения, $\text{h}$ – размер предмета, $\text{d}$ – расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ – расстояние от изображения до линзы.

Для рассеивающей линзы зависимость увеличения от расстояния до предмета $\text{d}$ и фокусного расстояния $\text{F}$ выражается формулой: $Г = \frac{F}{d+F}$ (где $\text{F}$ — модуль фокусного расстояния).

Из этой формулы видно, что величина $\text{F}$ является постоянной для данной линзы. Следовательно, увеличение $Г$ обратно зависит от знаменателя $(d+F)$.

1. Когда предмет удаляется от линзы, расстояние $\text{d}$ увеличивается. Это приводит к увеличению знаменателя $(d+F)$, и, как следствие, к уменьшению увеличения $Г$. Размер изображения уменьшается.

2. Когда предмет приближается к линзе, расстояние $\text{d}$ уменьшается. Это приводит к уменьшению знаменателя $(d+F)$, и, как следствие, к увеличению $Г$. Размер изображения увеличивается.

Таким образом, чем ближе предмет к линзе, тем крупнее его изображение, и чем дальше — тем оно меньше. При этом увеличение $Г$ для рассеивающей линзы всегда меньше единицы, то есть изображение всегда остается уменьшенным.

Ответ: При удалении предмета от рассеивающей линзы размер его изображения уменьшается. При приближении предмета к линзе размер его изображения увеличивается, но всегда остается меньше размера самого предмета.