Номер 1365, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1365, страница 150.

Решение.

Дано:

На трех рисунках (а, б, в) показаны главная оптическая ось линзы $OO'$, точечный источник света $\text{S}$ и его изображение $S'$.

Найти:

Для каждого случая:

1. Положение линзы.
2. Положение фокусов линзы.
3. Тип линзы (собирающая или рассеивающая).

Решение:

Для построения будем использовать следующие свойства лучей в тонкой линзе:

• Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется.
• Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в собирающей линзе проходит через её задний фокус, а после преломления в рассеивающей линзе его продолжение проходит через передний фокус.

a)

В данном случае источник $\text{S}$ и его изображение $S'$ находятся по разные стороны от главной оптической оси. Это означает, что изображение является действительным и перевернутым. Такие изображения создает собирающая линза.

1. Построение положения линзы. Соединим прямой линией точки $\text{S}$ и $S'$. Луч света, идущий по этой линии, проходит через оптический центр линзы, не преломляясь. Точка пересечения прямой $SS'$ с главной оптической осью $OO'$ является оптическим центром линзы. Проведем через эту точку прямую, перпендикулярную главной оптической оси — это и есть плоскость линзы.

2. Построение фокусов. Проведем из точки $\text{S}$ луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с плоскостью линзы в точке $\text{A}$. После преломления в линзе этот луч должен пройти через изображение $S'$. Соединим точки $\text{A}$ и $S'$ прямой. Точка, в которой прямая $AS'$ пересекает главную оптическую ось, является задним фокусом линзы $F'$. Передний фокус $\text{F}$ находится на главной оптической оси симметрично заднему фокусу относительно плоскости линзы.

Ответ: Линза собирающая. Построение линзы и её фокусов описано выше.

б)

Источник $\text{S}$ и его изображение $S'$ находятся на главной оптической оси. Из рисунка видно, что изображение $S'$ находится дальше от условного центра, чем источник $\text{S}$. Если предположить, что $\text{S}$ — действительный источник, а $S'$ — его мнимое изображение, то такое изображение (прямое, мнимое, увеличенное) даёт собирающая линза, если предмет находится между линзой и её передним фокусом.

1. Построение. Поскольку точки лежат на оси, для построения необходимо использовать вспомогательные лучи. Восстановим перпендикуляры к главной оптической оси в точках $\text{S}$ и $S'$.

2. На перпендикуляре в точке $\text{S}$ выберем произвольную точку $\text{P}$. Это будет вершина вспомогательного предмета $SP$.

3. На перпендикуляре в точке $S'$ отложим точку $P'$ так, чтобы она находилась с той же стороны от оси, что и точка $\text{P}$, и отрезок $S'P'$ был длиннее отрезка $SP$ (т.к. изображение увеличенное). Точка $P'$ — изображение точки $\text{P}$.

4. Построение фокуса. Луч, идущий из точки $\text{P}$ и проходящий через передний фокус $\text{F}$, после преломления в линзе пойдет параллельно главной оптической оси. Его продолжение должно пройти через точку $P'$. Следовательно, прямая, проходящая через точки $\text{P}$ и $P'$, пересечет главную оптическую ось в переднем фокусе линзы $\text{F}$.

5. Построение положения линзы. Луч, идущий из точки $\text{P}$ в оптический центр линзы, не преломляется, и на его продолжении лежит точка $P'$. Соединим прямой точки $\text{S}$ и $P'$, а также $S'$ и $\text{P}$. Точка пересечения этих двух прямых $\text{C}$ будет лежать на плоскости линзы. Проведем через точку $\text{C}$ прямую, перпендикулярную главной оптической оси — это и есть плоскость линзы. Её пересечение с осью даст оптический центр.

6. Задний фокус $F'$ находится симметрично переднему фокусу $\text{F}$ относительно плоскости линзы.

Ответ: Линза собирающая. Построение линзы и её фокусов описано выше.

в)

Источник $\text{S}$ и его изображение $S'$ находятся по одну сторону от главной оптической оси, при этом изображение $S'$ ближе к оси, чем источник $\text{S}$. Это означает, что изображение является мнимым, прямым и уменьшенным. Такие изображения создает рассеивающая линза.

1. Построение положения линзы. Луч, идущий из источника $\text{S}$ через оптический центр линзы, не преломляется. На этом луче должно лежать изображение $S'$. Соединим прямой линией точки $\text{S}$ и $S'$. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью $OO'$ является оптическим центром линзы. Проведем через эту точку прямую, перпендикулярную главной оптической оси — это плоскость линзы.

2. Построение фокусов. Проведем из точки $\text{S}$ луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с плоскостью линзы в точке $\text{A}$. После преломления в рассеивающей линзе этот луч пойдет так, что его продолжение в обратную сторону пройдет через мнимое изображение $S'$. Соединим точки $S'$ и $\text{A}$ и продолжим эту прямую за линзу — это преломленный луч.

3. Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в рассеивающей линзе выходит так, что его продолжение проходит через передний фокус $\text{F}$. Таким образом, точка пересечения продолжения луча $S'A$ с главной оптической осью является передним фокусом $\text{F}$.

4. Задний фокус $F'$ находится на главной оптической оси симметрично переднему фокусу относительно плоскости линзы.

Ответ: Линза рассеивающая. Построение линзы и её фокусов описано выше.