Номер 1372, страница 151 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1372, страница 151.

Решение.

Решение

Оптические свойства линзы (будет ли она собирающей или рассеивающей) зависят не только от ее формы, но и от соотношения показателя преломления материала линзы ($n_{линзы}$) и показателя преломления окружающей среды ($n_{среды}$). В данном случае "материалом" линзы является воздух ($n_{линзы} = n_{воздуха} \approx 1,0$), а окружающей средой — вода ($n_{среды} = n_{воды} \approx 1,33$).

Каков будет этот пучок после прохождения линзы? Сделайте чертёж.

Поскольку показатель преломления воздуха меньше показателя преломления воды ($n_{воздуха} < n_{воды}$), двояковыпуклая по форме воздушная линза в воде будет действовать как рассеивающая линза. Это следует из формулы для оптической силы тонкой линзы: $D = (\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1) \cdot (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$
Для двояковыпуклой линзы множитель $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$ положителен. Однако, так как $\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} = \frac{1,0}{1,33} < 1$, множитель $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1)$ отрицателен. Следовательно, оптическая сила $\text{D}$ будет отрицательной, что соответствует рассеивающей линзе.

Параллельный пучок лучей света, пройдя через такую рассеивающую линзу, станет расходящимся.

Чертёж хода лучей (используется приближение тонкой линзы, где преломление происходит на центральной плоскости):

Ответ: После прохождения через полую стеклянную линзу в воде параллельный пучок света станет расходящимся, так как такая линза является рассеивающей.

Какие изображения будет давать в воде такая линза?

Поскольку воздушная двояковыпуклая линза в воде является рассеивающей, она будет давать изображения с такими же характеристиками, как и любая другая рассеивающая линза. Для любого действительного предмета, расположенного перед линзой, изображение будет: мнимым (сформированным продолжениями расходящихся лучей), прямым (неперевёрнутым) и уменьшенным. Изображение всегда будет находиться с той же стороны от линзы, что и предмет, между главным фокусом и линзой.

Ответ: Такая линза в воде будет давать мнимые, прямые и уменьшенные изображения действительных предметов.

Всегда ли двояковыпуклая линза является собирающей линзой?

Нет, двояковыпуклая линза не всегда является собирающей.

Будет ли линза собирающей или рассеивающей, зависит от соотношения показателя преломления материала линзы ($n_{линзы}$) и окружающей среды ($n_{среды}$). Знак оптической силы $\text{D}$ для линзы с выпуклыми поверхностями определяется знаком выражения $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1)$.
- Если показатель преломления материала линзы больше показателя преломления окружающей среды ($n_{линзы} > n_{среды}$), то $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1) > 0$, и двояковыпуклая линза будет собирающей. Это наиболее частый случай, например, стеклянная линза в воздухе.
- Если показатель преломления материала линзы меньше показателя преломления окружающей среды ($n_{линзы} < n_{среды}$), то $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1) < 0$, и двояковыпуклая линза будет рассеивающей. Это случай, рассмотренный в данной задаче (воздушная линза в воде).

Ответ: Нет, двояковыпуклая линза является собирающей только в том случае, если показатель преломления ее материала больше показателя преломления окружающей среды. В противном случае она является рассеивающей.