Номер 1364, страница 150 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1364, страница 150.

Решение.

Построение:

Для построения изображения светящейся точки S, расположенной на главной оптической оси рассеивающей линзы, необходимо выполнить следующие шаги, используя ход характерных лучей:

1. Из точки-источника S проведем произвольный луч SP, падающий на линзу в точке P, которая не лежит на главной оптической оси.

2. Через оптический центр линзы °проведем вспомогательную (побочную) оптическую ось, параллельную лучу SP.

3. Точка пересечения этой побочной оси с фокальной плоскостью (плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через передний фокус F) называется побочным фокусом Fₛ.

4. Согласно правилу, луч, падающий на рассеивающую линзу параллельно побочной оптической оси, после преломления пойдет так, что его продолжение пройдет через соответствующий побочный фокус Fₛ. В нашем случае, по принципу обратимости световых лучей, падающий луч SP после преломления пойдет так, как будто он вышел из побочного фокуса Fₛ. Для этого соединяем точки Fₛ и P и продолжаем эту линию за линзу — это и будет преломленный луч.

5. Искомое изображение S' является точкой пересечения продолжения преломленного луча (отрезок FₛP) с главной оптической осью.

Графическое построение представлено на рисунке:

Характеристика изображения:

Рассеивающая линза всегда дает мнимое изображение предмета, расположенного на любом расстоянии от нее. Полученное изображение S' точки S является мнимым, так как оно сформировано пересечением продолжений преломленных лучей, а не самих лучей. Изображение S' расположено на главной оптической оси, с той же стороны от линзы, что и сама точка S, но между линзой и ее передним фокусом F.

Это можно подтвердить с помощью формулы тонкой линзы для рассеивающей линзы: $ \frac{1}{d} - \frac{1}{f'} = -\frac{1}{F} $, где $\text{d}$ — расстояние от источника S до линзы, $f'$ — расстояние от изображения S' до линзы, а $\text{F}$ — модуль фокусного расстояния. Из этой формулы получаем, что $f' = \frac{d \cdot F}{d + F}$. Так как $d>0$ и $F>0$, то расстояние $f'$ всегда положительно (в данной записи это означает, что изображение мнимое) и всегда меньше, чем $\text{F}$ (так как $d/(d+F) < 1$).

Ответ: Изображение, формируемое рассеивающей линзой, является мнимым и расположено между линзой и ее передним фокусом на главной оптической оси.