Номер 1398, страница 154 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения, даваемые линзой. Глаз и зрение. Близорукость и дальнозоркость - номер 1398, страница 154.

Решение.

Дано:

Оптическая сила лупы $D = 10$ дптр

Расстояние наилучшего зрения (для нормального глаза) $d_0 = 25$ см

$d_0 = 0.25$ м
$D = 10$ м$^{-1}$

Найти:

Увеличение лупы $\Gamma$

Решение:

Увеличение, которое дает лупа (собирающая линза), определяется как отношение углового размера изображения, видимого через лупу, к угловому размеру предмета, видимого невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения $d_0$.

Для случая, когда глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность (наблюдение без напряжения), формула для увеличения лупы имеет вид:

$\Gamma = \frac{d_0}{F}$

где $\text{F}$ — фокусное расстояние лупы.

Оптическая сила линзы $\text{D}$ связана с её фокусным расстоянием $\text{F}$ соотношением:

$D = \frac{1}{F}$

Отсюда можно выразить фокусное расстояние:

$F = \frac{1}{D}$

Подставим это выражение в формулу для увеличения:

$\Gamma = d_0 \cdot D$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ:

$\Gamma = 0.25 \text{ м} \cdot 10 \text{ м}^{-1} = 2.5$

Таким образом, лупа с оптической силой 10 диоптрий дает увеличение в 2.5 раза.

Ответ: увеличение лупы равно 2.5.