Номер 731, страница 83 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 731, страница 83.

Решение.

Дано:

Случай 1:

Объем воды $V_1$ = 1 л

Изменение температуры $\Delta t_1$ = 1 °C

Случай 2:

Масса воды $m_2$ = 100 г

Изменение температуры $\Delta t_2$ = 1 °C

Плотность воды $\rho$ ≈ 1000 кг/м³

Удельная теплоемкость воды $\text{c}$

Перевод в систему СИ:

$V_1 = 1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$

$m_2 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

$\Delta t_1 = 1 \text{ °C} = 1 \text{ K}$ (так как изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению в Кельвинах)

$\Delta t_2 = 1 \text{ °C} = 1 \text{ K}$

Найти:

Сравнить количество энергии (теплоты) $Q_1$ и $Q_2$, необходимое для нагревания воды в каждом случае, и определить, в каком случае оно больше.

Решение:

Количество энергии (теплоты), необходимое для нагревания вещества, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Рассмотрим оба случая.

Для первого случая (нагревание 1 литра воды):

Сначала найдем массу одного литра воды, зная ее объем и плотность, по формуле $m = \rho \cdot V$.

$m_1 = \rho \cdot V_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты $Q_1$:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot \Delta t_1 = c \cdot 1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C}$

Для второго случая (нагревание 100 граммов воды):

Масса воды известна из условия: $m_2 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$.

Рассчитаем количество теплоты $Q_2$:

$Q_2 = c \cdot m_2 \cdot \Delta t_2 = c \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C}$

Теперь сравним полученные значения $Q_1$ и $Q_2$. Удельная теплоемкость воды $\text{c}$ и изменение температуры $\Delta t$ (1 °C) одинаковы для обоих случаев. Следовательно, количество необходимой энергии прямо пропорционально массе нагреваемой воды.

Сравним массы воды:

$m_1 = 1 \text{ кг}$

$m_2 = 0.1 \text{ кг}$

Поскольку $m_1 > m_2$ (1 кг > 0.1 кг), то и количество энергии, затраченное в первом случае, будет больше, чем во втором:

$Q_1 > Q_2$

Ответ:

Больше энергии нужно затратить для нагревания на 1 °C одного литра воды.