Номер 733, страница 83 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 733, страница 83.

Решение.

Дано:

Масса куска свинца $m_{св}$

Масса куска чугуна $m_{чуг}$

$m_{св} = m_{чуг} = m$

Количество теплоты, полученное свинцом $Q_{св}$

Количество теплоты, полученное чугуном $Q_{чуг}$

$Q_{св} = Q_{чуг} = Q$

Удельная теплоемкость свинца (табличное значение) $c_{св} = 130 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Удельная теплоемкость чугуна (табличное значение) $c_{чуг} = 540 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Найти:

Какой кусок нагреется сильнее? (Сравнить $\Delta t_{св}$ и $\Delta t_{чуг}$)

Решение:

При ударе кувалдой по кускам металла совершается механическая работа. Эта работа приводит к неупругой деформации материалов, в результате чего механическая энергия переходит во внутреннюю энергию тел, то есть в количество теплоты $\text{Q}$. Поскольку по каждому куску, имеющему одинаковую массу, ударили одинаковое число раз, будем считать, что оба куска получили одинаковое количество теплоты $\text{Q}$.

Количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Выразим из этой формулы изменение температуры $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$

Запишем это выражение для каждого из кусков:

Для свинца: $\Delta t_{св} = \frac{Q}{c_{св} \cdot m}$

Для чугуна: $\Delta t_{чуг} = \frac{Q}{c_{чуг} \cdot m}$

Из формул видно, что при одинаковых массе $\text{m}$ и количестве полученной теплоты $\text{Q}$ изменение температуры $\Delta t$ обратно пропорционально удельной теплоемкости $\text{c}$. Это означает, что тело с меньшей удельной теплоемкостью нагреется сильнее.

Сравним удельные теплоемкости свинца и чугуна:

$c_{св} = 130 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

$c_{чуг} = 540 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Так как $130 < 540$, то $c_{св} < c_{чуг}$.

Поскольку удельная теплоемкость свинца значительно меньше удельной теплоемкости чугуна, его температура при прочих равных условиях изменится сильнее.

Следовательно, $\Delta t_{св} > \Delta t_{чуг}$.

Ответ: сильнее нагреется кусок свинца.