Номер 737, страница 83 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 737, страница 83.

Решение.

Дано:

Масса алюминиевого бруска, $m_{ал} = 1$ кг
Масса медного бруска, $m_{м} = 1$ кг
Изменение температуры, $\Delta t = -1$ °C (так как бруски охлаждают)
Удельная теплоемкость алюминия (из справочных таблиц), $c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплоемкость меди (из справочных таблиц), $c_{м} = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Все величины представлены в системе СИ или совместимы с ней (изменение температуры в °C равно изменению в Кельвинах).

Найти:

$\Delta U_{ал}$ - ?
$\Delta U_{м}$ - ?
Сравнить $|\Delta U_{ал}|$ и $|\Delta U_{м}|$
$|\Delta U_{ал}| - |\Delta U_{м}|$ - ?

Решение:

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ тела при его охлаждении (без совершения работы и изменения агрегатного состояния) равно количеству теплоты $\text{Q}$, которое тело отдает. Количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

Следовательно, изменение внутренней энергии:

$\Delta U = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

На сколько изменится внутренняя энергия каждого бруска?

1. Для алюминиевого бруска:

$\Delta U_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot \Delta t = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (-1 \text{ °C}) = -920 \text{ Дж}$

Знак «минус» показывает, что внутренняя энергия уменьшилась.

2. Для медного бруска:

$\Delta U_{м} = c_{м} \cdot m_{м} \cdot \Delta t = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (-1 \text{ °C}) = -400 \text{ Дж}$

Внутренняя энергия медного бруска также уменьшилась.

Ответ: внутренняя энергия алюминиевого бруска уменьшится на 920 Дж, а внутренняя энергия медного бруска уменьшится на 400 Дж.

У какого бруска она изменится больше и на сколько?

Чтобы сравнить, у какого бруска внутренняя энергия изменилась больше, нужно сравнить абсолютные значения (модули) изменений внутренней энергии:

$|\Delta U_{ал}| = |-920 \text{ Дж}| = 920 \text{ Дж}$

$|\Delta U_{м}| = |-400 \text{ Дж}| = 400 \text{ Дж}$

Сравнивая полученные значения, видим, что $920 \text{ Дж} > 400 \text{ Дж}$. Это означает, что внутренняя энергия алюминиевого бруска изменилась больше.

Теперь найдем, на сколько больше изменилась внутренняя энергия алюминиевого бруска по сравнению с медным:

$|\Delta U_{ал}| - |\Delta U_{м}| = 920 \text{ Дж} - 400 \text{ Дж} = 520 \text{ Дж}$

Ответ: внутренняя энергия изменится больше у алюминиевого бруска; она изменится на 520 Дж больше, чем у медного.