Номер 836, страница 91 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 836, страница 91.

Решение.

Дано:

$m = 2 \text{ кг}$

$\Delta T = 1 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления чугуна (табличное значение): $\lambda = 1,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплоёмкость чугуна (табличное значение): $c = 540 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$

Найти:

Отношение количества теплоты, необходимого для плавления ($Q_{пл}$), к количеству теплоты, необходимому для нагревания ($Q_{нагр}$): $N = \frac{Q_{пл}}{Q_{нагр}}$

Решение:

1. Сначала определим количество теплоты ($Q_{пл}$), которое необходимо для плавления 2 кг чугуна. Этот процесс происходит при постоянной температуре плавления, и количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q_{пл} = \lambda \cdot m$

Подставим значения из условия и справочных таблиц:

$Q_{пл} = 1,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 2,8 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 280000 \text{ Дж}$

2. Далее определим количество теплоты ($Q_{нагр}$), необходимое для нагревания 2 кг чугуна на 1 °C. Это количество теплоты вычисляется по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m \cdot \Delta T$

Подставим известные значения:

$Q_{нагр} = 540 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C} = 1080 \text{ Дж}$

3. Чтобы найти, во сколько раз больше теплоты идёт на плавление, чем на нагревание, найдём отношение $Q_{пл}$ к $Q_{нагр}$:

$N = \frac{Q_{пл}}{Q_{нагр}} = \frac{280000 \text{ Дж}}{1080 \text{ Дж}} \approx 259,26$

Заметим, что массу $m=2 \text{ кг}$ можно было не использовать в расчетах, а сразу найти отношение удельной теплоты плавления к произведению удельной теплоемкости на изменение температуры в 1 °C, так как масса сокращается:

$N = \frac{\lambda \cdot m}{c \cdot m \cdot \Delta T} = \frac{\lambda}{c \cdot \Delta T} = \frac{1,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}{540 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 1 \text{ °C}} \approx 259,26$

Округлив результат, получаем, что на плавление требуется примерно в 259 раз больше теплоты.

Ответ: На плавление 2 кг чугуна идёт примерно в 259 раз больше теплоты, чем на нагревание этой же массы чугуна на 1 °C.