Номер 4, страница 30 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 2. § 8. Молекулы. Глава 1. Первоначальные сведения о строении вещества - номер 4, страница 30.

4. Число молекул воздуха в ограниченном объёме в 1 см³ очень велико — 2,7 • 10¹⁹. Если сделать щель, через которую будет просачиваться по миллиону молекул в секунду, за сколько лет все молекулы покинут этот объём?

4. Дано:

Общее число молекул: $N = 2,7 \cdot 10^{19}$

Скорость утечки молекул: $v = 1 \text{ миллион молекул/с} = 10^6 \frac{\text{молекул}}{\text{с}}$

Найти:

Время, за которое все молекулы покинут объём, в годах: $t_{лет} - ?$

Решение:

1. Сначала определим общее время в секундах, которое потребуется, чтобы все молекулы покинули данный объём. Для этого необходимо разделить общее число молекул на скорость их утечки в секунду.

$t_{сек} = \frac{N}{v} = \frac{2,7 \cdot 10^{19}}{10^6} = 2,7 \cdot 10^{13} \text{ с}$

2. Далее необходимо перевести полученное время из секунд в годы. Для этого вычислим, сколько секунд в одном невисокосном году (365 дней).

В одной минуте 60 секунд.

В одном часе $60 \cdot 60 = 3600$ секунд.

В одних сутках $3600 \cdot 24 = 86400$ секунд.

В одном году $86400 \cdot 365 = 31536000$ секунд. В научной нотации это примерно $3,1536 \cdot 10^7$ секунд.

3. Теперь разделим общее время в секундах на количество секунд в году, чтобы получить время в годах.

$t_{лет} = \frac{t_{сек}}{\text{количество секунд в году}} = \frac{2,7 \cdot 10^{13}}{31536000} \approx \frac{2,7 \cdot 10^{13}}{3,1536 \cdot 10^7} \approx 0,856 \cdot 10^6 \text{ лет}$

Таким образом, время составляет примерно 856 000 лет.

Ответ: чтобы все молекулы покинули объём, потребуется примерно 856 000 лет.