Номер 4, страница 46 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 6. § 14. Механическое движение. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 4, страница 46.

4. Петром I вместо локтя в обиход было введено понятие «аршин» (шаг). 1 аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см. Выразите: а) 30 дюймов в метрах; б) 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах.

Дано:

1 аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см

1 аршин = 71,12 см = 0,7112 м

1 дюйм = $\frac{71,12}{28}$ см = 2,54 см = 0,0254 м

1 вершок = $\frac{71,12}{16}$ см = 4,445 см = 0,04445 м

Найти:

а) Выразить 30 дюймов в метрах.

б) Выразить 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах.

Решение:

а) Для того чтобы выразить 30 дюймов в метрах, сначала найдем, скольким сантиметрам равен один дюйм, используя данные из условия задачи.

Из соотношения $1 \text{ аршин} = 28 \text{ дюймов} = 71,12 \text{ см}$ следует, что $28 \text{ дюймов} = 71,12 \text{ см}$.

Найдем длину одного дюйма в сантиметрах:

$1 \text{ дюйм} = \frac{71,12 \text{ см}}{28} = 2,54 \text{ см}$

Теперь вычислим, сколько сантиметров в 30 дюймах:

$30 \text{ дюймов} = 30 \times 2,54 \text{ см} = 76,2 \text{ см}$

Переведем полученное значение из сантиметров в метры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$:

$76,2 \text{ см} = \frac{76,2}{100} \text{ м} = 0,762 \text{ м}$

Ответ: 30 дюймов равны 0,762 м.

б) Для того чтобы выразить 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах, необходимо перевести каждую составляющую в сантиметры и сложить полученные значения.

Из условия нам известны следующие соотношения:

$1 \text{ аршин} = 71,12 \text{ см}$

$1 \text{ дюйм} = 2,54 \text{ см}$ (вычислено в пункте а)

$1 \text{ вершок} = \frac{71,12 \text{ см}}{16} = 4,445 \text{ см}$

Теперь выполним перевод каждой части в сантиметры:

$2 \text{ аршина} = 2 \times 71,12 \text{ см} = 142,24 \text{ см}$

$16 \text{ дюймов} = 16 \times 2,54 \text{ см} = 40,64 \text{ см}$

$3 \text{ вершка} = 3 \times 4,445 \text{ см} = 13,335 \text{ см}$

Сложим все значения, чтобы получить итоговую длину:

$L = 142,24 \text{ см} + 40,64 \text{ см} + 13,335 \text{ см} = 196,215 \text{ см}$

Ответ: 2 аршина 16 дюймов 3 вершка равны 196,215 см.